Moc czynna źródła

Garniturek · Post autor: **Garniturek** » 27 sie 2016, 12:19

Witam, Robię zadania, ale mam inne odpowiedzi niż w zbiorze zadań. Proszę o pomoc w znalezieniu błędu
Zzesp = 1÷(1÷(R23-Xc2) + 1÷Xl) + R1 - Xc1
Zzesp = 1÷(1÷(4-5j) + 1÷2j) + 2 - 2j
I1 = E/Z = 3.72 (Liczyłem dla sprawdzenia metodą oczkową, wyszedł mi taki sam wynik)
P1 = I1² * R1 = 27.67 (zły wynik!)

Post autor: **Jony130** » 27 sie 2016, 15:37

Witam, ja też otrzymałem taki wynik. Po prostu pomylili rezystory.
P1 = 27.8W ; P2 = 6.6W; R3 = 2.2W

Garniturek · Post autor: **Garniturek** » 28 sie 2016, 11:16

Dziękuje.
Mam jeszcze jedno pytanie:
Co zrobić w tym zadaniu, gdyż przy liczeniu prądów oczkowych mam wartości zespolone, a z mocy mam moduł prądu. W jakim momencie przejść z wartości zespolonych na ich moduły? (z - zespolone)
I1z'*(R1 + XL1) - R1*I2z' - XL1*I3z' = Ez
-R1*I1z' + (R1+R2)*I2z' - R2*I3z' = 0
-XL1j*I1z' - R2*I2z' +(R1+XL1+XL2)I3z' = 0
I2' - I3' = I2² * R2

I1z'*(10+5j) - 10*I2z' - 5j*I3z' = Ez
-10*I1z' + 15*I2z' - 5*I3z' = 0
-5j*I1z' - 5*I2z' +(5+10j)I3z' = 0
I2 = √(20)
Jak to rozwiązać?

Post autor: **Jony130** » 28 sie 2016, 12:55

Ale ty to lubisz sobie życie komplikować. I widać, że nie "czujesz" jeszcze intuicyjne tych wszystkich zależności.
Bo od razu widać że XL2 można usunąć z układu. Czy wiesz dlaczego ?
Dodatkowo R1 i R2 są połączone równolegle i razem w szereg z XL1.
Czyli Ztot = XL1 + R1||R2.
Teraz skoro moc tracona na R2 jest równa 100W a R1 ma dwa razy większą wartość, to moc tracona na R1 jest dwa razy mniejsza czyli wynosi 50W.

Sumaryczna moc strat wynos zatem 150W i R12 = 10Ω/3 = 3.33Ω (bo R2 to dwa rezystory po 10Ω każdy plus R1).
Teraz bez problemu obliczany napięcie jak i prąd płynący przez R12 (R1||R2).
P = I*U ---> dodatkowo z prawa Ohma U = I*R albo I = U/R.
A zatem
P = I*I*R = I^2*R ---> I^2 =P/R--->I =√P/R = √150W/(10Ω/3) = √45 = 6.708A.

Spadek napięcia na XL1 wynosi U_XL1 = 6.708A * 5Ω = 33.541V.

Napięcie na R12 (R1||R2) wynosi U_R12 = 6.708A * 3.333Ω = 22.36V

I z tego Ez = √( U_R12² + U_XL1²) = √(22.3607² + 33.541²) = 40.311V

Jak widać da się to obliczyć bez korzystania z liczba zespolonych jak i rozwiązywania równań na MPO.

Garniturek · Post autor: **Garniturek** » 28 sie 2016, 13:09

Dziękuje
Dlaczego XL2 można usunąć z układu? Nie widzę żeby ta cewka była zwarta, a innej możliwości nie znam.

Post autor: **Jony130** » 28 sie 2016, 14:06

Bo XL2 jest podłączona równolegle do idealnego źródła napięcia. I właśnie dlatego XL2 nie ma wpływu na prąd płynący przez XL1+R1||R2, bo na elementach połączonych równolegle mamy to samo napięcie.

Garniturek · Post autor: **Garniturek** » 29 sie 2016, 14:17

No tak, nie wychwyciłem tego. Dziękuje
Przepraszam, ale mam kolejny problem, to zadanie jest inne, nie wiem skąd uzyskać proporcje Uc
Rozwiązanie:
|UL| = 3*|UR|
|UR|/|UC| * e^(j*(ΨUR - ΨUC)) = |UR|/|UC| * e^45°j
Nie wiem jak wyciągnąć z tego wartość Uc. Proszę o pomoc

Post autor: **Jony130** » 29 sie 2016, 16:17

A co by było gdyby Xc = R i XL =3*R

Garniturek · Post autor: **Garniturek** » 29 sie 2016, 17:30

Czyli przesunięcie fazowe między prądem i napięciem w tym mniejszym układzie wynosi 45°?
Bo rozumiem, że wtedy tg 45° = Xc/R = 1 => R = Xc
Tylko skąd taka teza?

chudek · Post autor: **chudek** » 29 sie 2016, 19:30

Witam,
dołączam się do pytania Pana Garniturek.
Mój (błędny niestety) sposób to:
wartościu skuteczne zespolone:
U=U_L+U_C+U_R

co można wywnioskować z danych:
U_L=3U_R oraz U_C=U_R * sqrt(2) z trójkąta równoramiennego(45 stopni)

dalej:
U=U_R *sqrt(2) * e^(-j45)+ 3*U_R* e^(j90) + U_R

stąd:

U= 2*U_R+ 2*j*U_R

moduł U=2*sqrt(2) * U_R = 2.83*U_R, co jest odpowiedzią błędną,gdyż nie czyniłem poprzednio żadnych zaokrągleń, proszę o pomoc!
chciałbym zrozumieć i zobaczyć podejście do tego zadania osoby doświadczonej, będę bardzo wdzięczny

Post autor: **Jony130** » 29 sie 2016, 21:00

To kiedy będziecie te poprawki pisać ??

chudek · Post autor: **chudek** » 29 sie 2016, 21:12

Witam,
mnie poprawka nie obowiązuję, zdałem, lecz z ciekawości podjąłem próbę.
Mogę się przyznać do głupoty, żal mi, że nie potrafię tak banalnego( z doświadczenia mogę powiedzieć, że jest banalne) zadania, ale również szczerze mogę przyznać że cały materiał starałem się i pojmowałem ze zrozumieniem. Wakacyjna przerwa, wiem, że mógłym ćwiczyć, ale poświęciłem się czemu innemu, sprawiła że to zadanie nie przychodzi mi łatwo ani w ogóle.
Od dwóch dni szukam rozwiązania, godzinami i w nocy i w pracy, dosłownie. Korzystam z dostępnych materiałów, wiedzy, notatek, internetu i nadal nie daję rady. Zwracam się z uprzejmą prośbą o nakierowanie nas tu zgromadzonych, co czynić. A korzyści będą obustronne, nie tylko nasze zrozumienie problemu, ale też duma, że mądrzejszych nas uczyni, bo my chcieć zrozumieć, na prawdę chcieć.
Stawiam więc pytania:
-Co jest pierwszym, drugim, trzecim krokiem itd.?
-Co myślisz, gdy to robisz?
– Jakie trzy największe błędy można tu popełnić?
lub przynajmniej proszę o skrócone wyjaśnienie, jaki tok rozumowania dla danego problemu powinniśmy przyjąć krok po kroku.

Pozdrawiam

Post autor: **Jony130** » 30 sie 2016, 20:00

Twoje podejście jest całkiem poprawne tylko pierwszy składnik masz źle. Bo Uc na pewno nie będzie równe U_R *sqrt(2) * e^(-j45). Bo zauważ, że mamy Xc = R i jeszcze dolny rezystor.

chudek · Post autor: **chudek** » 30 sie 2016, 21:37

Co powinienem zapisać?

Post autor: **Jony130** » 31 sie 2016, 13:55

chudek pisze:Co powinienem zapisać?

Zauważ że skoro przesunięcie fazowe pomiędzy UR a UC wynosi 45 stopni musi to oznaczać że Xc = R.
Wiedząc to bez trudu da się obliczyć prąd jaki płynie przez górny rezystor i napięcie UR, czyli mamy wszystko co potrzeba.
Można też przeprowadzić "eksperyment myślowy" i zastanowić się nad napięciem kondensatora (Uc) gdyby prąd górnego rezystora wynosił np. 1A.