Metoda oczkowa

Garniturek · Post autor: **Garniturek** » 17 sie 2016, 14:57

Witam, chcę rozwiązać to zadanie metodą prądów oczkowych, ale mam złe wyniki. Proszę o sprawdzenie ułożonych przeze mnie równań

I1'*(R1+R2+R3) - I2'*R3 = E1
-I1'*R3 + I2'*(R3+R4) - I3'*R4 = E2 - E3
-I2'*R4 + I3'*(R4+R5+R6) = -E4

110*I1' - 20*I2' = 170
-20*I1' + 95*I2' - 75*I3' = -150
-75*I2' + 90*I3' = -60

Post autor: **Jony130** » 17 sie 2016, 16:27

Równania masz dobrze, by otrzymać wyniki takie jak w odpowiedzi wystarczy na ten przykład zmienić E2 z 50V na 450V i wtedy mamy takie rozwiązanie
http://www.wolframalpha.com/input/?i=11 ... x3+%3D+-60

Garniturek · Post autor: **Garniturek** » 19 sie 2016, 13:16

Dziękuje za pomoc, jest Pan niezawodny.
Rozwiązuje kolejne zadanie tą metodą i mam inne odpowiedzi niż w zbiorze zadań, proszę o ponowne sprawdzenie zrobionych przeze mnie równań.
(R1+R2)*I1' - R2*I2' = E
-R2*I2' + (R2+R3)*I2' = g*U2
R0*I3' = -g*U2
(I1'-I2')*R2 = U2

2*I1' -I2' = 80
-I1' + 21*I2' = 0.1*U2
I3' = -0.1*U2
I1' - I2' = U2

Post autor: **Jony130** » 19 sie 2016, 16:46

Z tego co widzę to masz tam sterowane napięciem źródło prądowe (VCCS) o transkonduktancji g = 0.1 Siemensów. A z tego wynika, że g*U2 ma wymiar ampera bo g = A/V a U2 = V czyli A/V * V = A.
Mówiąc prościej twoje równania są błędne bo np. R0*I3' = -g*U2 R0*I3 ma wymiar Wolta a g*U2 ma wymiar Ampera, więc gdzie ta równość ?

Ja dla sprawdzenia poprawności odpowiedzi obliczyłem U2 stosując zasadę superpozycji.
Zastępuje nasze sterowane źródło prądowe rozwarciem. I obliczamy U2':

U2' = E * (R2||(R3+R0))/( (R2||(R3+R0)) + R1 ) = 80V* 0.9545Ω/1.9546Ω = 39.066V

Teraz zwieram źródło napięciowe i obliczam U2''

U2'' = - g*U2'' * R0/(R3+R1||R2 + R0)*R1/(R1+R2) = -0.1*U2 * 1Ω/21.5Ω*0.5

U2'' = -0.1*U2*1/43

U2'' = - 1/430*U2

Ostatecznie mamy

U2 = U2' + U2'' = 39.06 - 1/430*U2 --- > U2 = 38.97V

I z tego
I2 = 38.97A ;
I1 = (80V - 38.97V)/1Ω = 41.03A
I3 = I1 - I2 = 41.03A - 38.97A = 2.06A
I0 = I3 - g*U2 = 2.06A-0.1S* 38.97V = - 1.837A

Dla utwierdzenia się można jeszcze zastosować metodę potencjałów węzłowych
http://www.wolframalpha.com/input/?i=(U ... +U2+and+U0

Garniturek · Post autor: **Garniturek** » 19 sie 2016, 23:27

Dziękuje za pomoc

Poprawiłem na:
Ux - wartość napięcia na źródle prądu i w metodzie oczkowej potraktowałem to źródło jak źródło napięcia
(R1+R2)*I1' - R2*I2' = E
-R2*I2' + (R2+R3)*I2' = Ux
R0*I3' = -Ux
(I1'-I2')*R2 = U2
I2' - I3' = g*U2

I1' = 40.93
I2' = 1.85
I3' = 2.06

Post autor: **Jony130** » 20 sie 2016, 14:09

No dobra a jak by wyglądały równania na MPO gdyby tam było zwykłe źródło prądowe J=1A.