Prąd w obwodzie szeregowo-równoległym prądu zmiennego

[qwers]

Dzień dobry.

Mam następujący obwód:

.

Poniżej przedstawiam przebieg prądu głównego (tego, który wypływa ze źródła) oraz jego wartość skuteczną:




I teraz tak. Mój problem polega na tym, że wartość obliczonego prądu głównego (I) nie zgadza mi się z wartością zwracaną przez symulator.


Poniżej przedstawiam obliczenia na liczbach zespolonych:

Reaktancje:

Xc1=1/(2*3,14*60*0,0000047)=564,665Ω
Xc2=1/(2*3,14*60*0,0000015)=1769,285Ω
Xl=2*3,14*60*0,650=244,92Ω

Impedancje poszczególnych elementów w postaci zespolonej:

Zc1= 0-564,665j Ω
Zc2= 0-1769,285j Ω
Zl= 0+244,92j Ω
Zr= 470+0j Ω

Impedancja gałęzi z szeregowym połączeniem L i C2:

Zlc2=Zl+Zc2
Zlc2=(0+244,92j)+(0-1769,285j)=0-1524,365j Ω

Impedancja równoległego połączenia Zlc2 i rezystora R:

Zlc2r=1/[ (1/Zlc2) + (1/R) ]

Zlc2r=1/[ (1/(0-1524,365j)) + (1/(470)) ] = 1/[0+0,000656011j+0,00212766] = 429,1985-132,3327j Ω

Impedancja połączenia szeregowego Zlc2r i Zc1 (impedancja całego obwodu):

Zlc2rc1=Zc1+Zlc2r

Zlc2rc1=(0-564,665j)+(429,1985-132,3327j) ≈ 429,199-696,998j Ω

Układ jest zasilany napięciem sinusoidalnym o amplitudzie 120V i częstotliwości 60Hz.
Czyli Um=120V f=60Hz.

Wartość skuteczna prądu:
U= Um/√2
U=120/√2≈84,85 V

Moduł impedancji całego obwodu: |Zlc2rc1|=|429,199-696,998j|=√[
(429,199)^2 + ((-696,998)^2)] = √[670017,993605] ≈ 818,546 Ω

Prąd płynący (prąd główny) przez impedancję całego obwodu:
I=U/ |Zlc2rc1|
I=84,85 / 818,546 ≈ 0,10366 A

Tylko jak widać na trzecim obrazku - w prąd główny wynosi ok. 152,96 mA .



W takim razie co ja zrobiłem źle?

[Jony130]

O widzę, że zastosowałeś się do części moich rad. Ale nie do wszystkich i dlatego masz takie a nie inne wyniki.
Obliczenia wykonałeś prawidłowo.



A błąd masz w symulacji. Co ci mówiłem o przecinku?? Właśnie u ciebie symulacja nieprawidłowo interpretuje te twoje 4,7u. Prawidłowo to
4.7u i symulacja automatycznie zamienia to na 4.7µF (mikro). Tak sama sytuację z 1.5µF. Dlatego od teraz zawsze wstawaj kropkę a nie przecinek.
Podobnie z takim zapisem Xc1=1/(2*3,14*60*0,0000047)=564,665Ω
Powinno być 1/(2 * 3.14 * 60 * 4.7uF) = 564.7Ω
W załącznika masz plik do symulacji i zobacz jak ustawiłem analizę.

PS i czemu nie odpowiadasz ma moje pytania?
A i pamiętaj w internecie na forum nie ma Panów.

[qwers]

Acha rozumiem. Dziękuję za odpowiedź.
Wynik wyszedł prawidłowo.

Lecz ja mam jeszcze jedną kwestię z tym związaną.

Sprawdziłem załączony plik z symulacją i mam jedno z nią związane pytanie.
Otóż z projektu symulacji w LTspice IV wykonanego przeze mnie symulator zwraca
poniżej przedstawiony wynik:



A z załączonego pliku z projektem symulacji mamy wynik taki:


Jak widać różnica dotyczy wartości skutecznych (moja wersja - 102.22mA , a wersja pobrana z 103,73 mA i ta druga najbardziej pokrywa się z wynikami obliczeń / jest najbliżej wyników obliczeń) i wartości szczytowych przebiegów. Jedyną różnicą w obu symulacjach są parametry analizy Transient. W mojej wersji określony jest tylko parametr "Stop Time" równy 50 ms. W pobranej wersji wypełnione są wszystkie 3 prametry. Jak rozumiem to ma wpływ na wynik? Tylko jak prawidłowo dobierać te parametry.

Jak rozumiem analiza Transient (ang. chwilowy, przejściowy, przemijający) jest to analiza, która pokazuje przebieg zmian określonych / wybranych parametrów (np. prądu, napięcia) w czasie. Tak?

Parametry:
1. Stop time - chodzi o czas zakończenia symulacji
2. Time to start saving data - czas rozpoczęcia zapisu danych
3. Maximum timestep - maksymalny krok czasowy / maksymalny czas odstępu

Tylko jak mam dokładnie rozumieć parametry 2 i 3 ? I jak je dobierać, aby otrzymywać jak najdokładniejsze wyniki? Czy mógłbym prosić o wyjaśnienie mi bliżej tego zagadnienia?

I jeszcze jedno. Otóż zauważyłem w LTspice IV jedno dziwne zachowanie ów aplikacji.
Otóż gdy chcę wywołam okno dialogowe z formularzem wykresu danej wielkości (np. I(V1) ), to gdy wykres nie jest przybliżony otrzymujemy np. taki wynik:



Ale, gdy przybliże określony obszar wykresu (ilustracje poniżej) to to otrzymuję za każdym razem inne wartości np. RMS.





Czy przyczyną tego jest to, że program ten wtedy oblicza np. tą wspomnianą wartość skuteczną (RMS) tylko dla zaznaczonego i zarazem przybliżonego odcinka (fragmentu) wykresu, a nie dla całego wykresu?


A z tym mówieniem na Pan to już taka moja przypadłość. Tak poprostu lubię.

"PS i czemu nie odpowiadasz ma moje pytania? " - Na jakie pytanie/a nie odpowiedziałem?
Jeśli tak to przepraszam.

[Jony130]

W pobranej wersji wypełnione są wszystkie 3 prametry. Jak rozumiem to ma wpływ na wynik? Tylko jak prawidłowo dobierać te parametry.

Dokładnie to tylko ten parametr "Time to start saving data" ma na to wpływ.

Jak rozumiem analiza Transient (ang. chwilowy, przejściowy, przemijający) jest to analiza, która pokazuje przebieg zmian określonych / wybranych parametrów (np. prądu, napięcia) w czasie. Tak?

Tak, Transient - to analiza w dziedzinie czasu, coś jak oscyloskop.

Parametry:
1. Stop time - chodzi o czas zakończenia symulacji
2. Time to start saving data - czas rozpoczęcia zapisu danych
3. Maximum timestep - maksymalny krok czasowy / maksymalny czas odstępu

Tylko jak mam dokładnie rozumieć parametry 2 i 3 ? I jak je dobierać, aby otrzymywać jak najdokładniejsze wyniki? Czy mógłbym prosić o wyjaśnienie mi bliżej tego zagadnienia?

Parametru 2 używamy wtedy gdy stany nieustalone zakłócają nam wynik.
Bo ustawiając "Stop time" - 100ms a "time to start saving data" - 50ms Oznacza że symulacja wyświetli nam co się dzieje w układzie w przedziale 50ms do 100ms. Pierwszych 50ms nie zobaczymy.

Trzeci parametr "time step" nie ma na to wpływu wielkiego wpływu.
On ma wpływ na to ile obliczeń wykonać musi LTspice by wykreślić jakiś przebieg.
W PSpice było to Step Ceiling - czyli krok całkowania. Czyli z jakim krokiem wykonywane są obliczenia.
W wiadomo czy mniejszy krok tym przebieg dokładniej jest odwzorowywany.
Tu masz dwa przykłady
Duży krok całkowania


Mały krok całkowania


I jaa zwyczajowo daje time step 1us, bo większość symulacji przeprowadzam dla 1KHz.

I jeszcze jedno. Otóż zauważyłem w LTspice IV jedno dziwne zachowanie ów aplikacji.
Otóż gdy chcę wywołam okno dialogowe z formularzem wykresu danej wielkości (np. I(V1) ), to gdy wykres nie jest przybliżony otrzymujemy np. taki wynik:

Obrazek

Ale, gdy przybliże określony obszar wykresu (ilustracje poniżej) to to otrzymuję za każdym razem inne wartości np. RMS.

Obrazek

Obrazek

Czy przyczyną tego jest to, że program ten wtedy oblicza np. tą wspomnianą wartość skuteczną (RMS) tylko dla zaznaczonego i zarazem przybliżonego odcinka (fragmentu) wykresu, a nie dla całego wykresu?

tu w sumie sam już sobie odpowiedziałeś. Tak LTspice oblicza RMS i średnią wartość tylko dla zaznaczonego odcinka wykresu.
A wiadomo nasze RMS to wartość skuteczna za cały okres.

[qwers]

Dziękuję za odpowiedź.

Ja mam jeszcze jeden problem z obliczeniem takiego obwodu:





Reaktancje elementów:
Xl=2*3.14*50*0.0000015=244.92Ω
Xc=1/(2*3.14*50*0.650)≈1769,285Ω

Impedancje elementów:
Zl=0+244.92j Ω
Zc=0-1769.285j Ω

Impedancja wypadkowa obwodu:
Zw=Zl+Zc
Zw= (0+244.92j) + (0-1769.285j) = (0-1524.365j) Ω

Modł impedancji wypadkowej:
|Zw|=√[ (0^2) + ((-1524.365)^2) ] ≈ 1524.365 Ω

Napięcie skuteczne w obwodzie:
Um= 220V
U=Um/√2, więc U= 220/√2 = 155.563491861 V

Prąd w obwodzie:
I=U/|Zw|
I= (155.563491861) / 1524.365 ≈ 0.102051341 V, czyli ok. 102mA.

A symulator zwraca 115.8 mA
Przy napięciu 120V i 60Hz otrzymywałem 20mA różnicy.


Inny układ:



Reaktancje:
Xl=2*3.14*50*0.012=3.768Ω
Xc=1/(2*3.14*50*0.003)=1.0615711Ω

Impedancje:
Zl=0+3.768j Ω
Zc=0-1.0615711j Ω

Impedancja wypadkowa:
Zw=Zl+Zc
Zw=(0+3.768j) + (0-1.0615711j) = (0+2.7064289) Ω

Moduł impedancji:
|Zw|=2.7064288 Ω

Prąd szczytowy w obwodzie:
Im=Um/|Zw|
Im=220/ 2.7064288 = 81.287931905 A

Prąd skuteczny w obwodzie:
I=Im/√2
I = 81.287931905/√2 = 57.479247879 A
A symulator jak widać zwraca wynik 319 A.

To co ja robię źle?

[Jony130]

A nie zastanawia cię fakt, że kształt prądu nie przypomina sinusoidy?

[qwers]

No faktycznie...

To jest sinus odkształcony (prąd odkształcony)?
To jak się liczy takie układy?

Bo ja dziś próbowałem liczyć taki układ:



I prąd płynący w całym obwodzie obliczyłem prawidłowo (ma przebieg sinusoidalny).
Prąd na C4 też wyszedł prawidłowo. Ale prądu w tej "wielkiej gałęzi" w środu, już nie udało mi się prawidłowo obliczyć (mi wychodzi ok. 239mA, a symulator mówi o ok. 777mA). I właśnie z tego powodu zacząłem szukać błędów. Chciaż układ z wcześniejszych postów też zawierał szeregowe połączenie C i L i nie było problemu.

[Jony130]

No faktycznie...

To jest sinus odkształcony (prąd odkształcony)?
To jak się liczy takie układy?

Nie mam pojąca jak to się liczy. Pewnie trzeba wprowadzić rachunek operatorowy i rozważyć stany nieustalone. A symulacja daje taki wynik ponieważ używasz idealnych elementów których nie ma w realnym świecie.
Wstaw rezystor szeregowo z cewką 0.1 i zobacz kiedy skończą się stany nieustalone.

Ale prądu w tej "wielkiej gałęzi" w środu, już nie udało mi się prawidłowo obliczyć (mi wychodzi ok. 239mA, a symulator mówi o ok. 777mA). I właśnie z tego powodu zacząłem szukać błędów.

Ale mnie się udało i wyszło mi

IL2 = 1.09952 - i0.023876 = 1.09977A

czyli

IL2sk = 1.09977A *0.707 = 0.77753739A

[qwers]

A, ja mam jeszcze jedno pytanie związane z tym obwodem. Otóż próbowałem obliczyć napięcia na wszystkich elementach w obwodzie. Prądy obliczyłem we wszystkich gałęziach prawidłowo. Napięcia na R1, L1, C3, L2 i R2 oraz C4 także obliczyłem poprawnie. Natomiast wartości napięć na elementach C2 i C1 zwracane przez symulator niestety nie pokrywają się z odpowiednio obliczonymi wartościami.

Napięcie na C2 ma taki przebieg:



Więc jak rozumiem nie uda się go obliczyć? Tak?

Natomiast napięcie na C1 maja przebieg sinusoidalny, lecz obliczony wynik nie pokrywa się z tym zwracanym przez symulator.

Prąd I3 płynący w gałęzi z C1 i L2 wg moich obliczeń wynosi ok. 777 mA (0.777 A),
zaś prąd I4 przepływający przez gałąź z elementami C2 i R2 wynosi ok. 1.46 mA (0.00146 A).

Tylko na rezystorze R2 oraz cewce L2 udało mi się wyznaczyć prawidłowe napięcia.

Uc1=(0.77747515-0.016867480i)*(0-0.096506465933217525574213472302644i)=(-0.0016278209 -0.075031379j) V

|Uc1|=0.075049 V
A symulaor zwraca wartość 119.59mV.

Na cewce L2 otrzymałem ok. 732mV, wiec pokrywa się to mniej więcej z wartością zwróconą przez symulator - 731.62mV.
Na rezystorze R2 otrzymałem napięcie ok. 657 mV, więc też dużo nie odbiega to od wartości z symualtora wynoszącej 663.04mV.

Ale, dlaczego nie mogę obliczyć prawidłowego napięcia na C1?

I jeszcze jedno czy da się jakoś rozpoznać kiedy w układzie wystąpi taki przebieg napięcia jak np. na C2. Da się jakoś obliczyć napięcie na C2. Tu mamy doczynienia z odkształconym przebiegiem sinusoidalnym? Tak?

[Jony130]

Wszystkiemu są winne stany nieustalone. Akurat wybrałeś do symulacji takie wartości elementów, że stany nieustalone trwają bardzo długu. I tak napięcie na C2 potrzebuje aż ponad 10s. by osiągnęło stan ustalony. Ale to wszystko twoje wina, bo wybrałeś bardzo nie realistyczne wartości elementów. T = R*C = 15mF*450 = 6.78s. A stan nieustalony w obwodzie rezonansowy zależy od dobroci jaki od częstotliwości rezonansowej.
Zobacz sobie te symulacje