Sprzężenie zwrotne-obliczenia

[Merki_1988]

Witam postanowiłem zacząć zabawe z elektroniką obliczeniową, na początek wziąłem sobie na warsztat prosty układ ze sprzężeniem zwrotnym. Zdaje sobie sprawy, że same obliczenia nie należą do karkołomnych, lecz umiejętność logicznego analizowania układu wymaga pewnej wprawy. Jako, że ja jeszcze takowej nie mam, zaczynam od tak błachych dla większości rzeczy. Chciałbym wiedzieć czy podany poniżej tok rozumowania jest poprawny dla tego układu.

Zadaniem jest dobrać wartość rezystora R6, tak aby dzięki sprzężeniu zwrotnemu udało się podtrzymać przewodzenie T1 przy założonym natężeniu światła

A założony poziom światła osiągniemy przez oświetlenie nim fotorezystora i odczytaniu wartości rezystancji dla tego światła.

Układ znajduje się pod napięciem U.


Oto mój tok rozumowania:

Tranzystor T2 nie przewodzi dopóki na jego baze nie zostanie podane napięcie 0,6V+UR4.

Najpierw licze prąd jaki popłynie w przypadku gdy T2 przewodzi ze wzoru:

I=(U-UD2-0,6V)/(R3+R4)

Znając wartość prądu obliczam konieczne napięcie progowe przy którym T2 zacznie przewodzić:

U=(I*R4)+0,6

Teraz liczę, jaki prąd popłynie w obwodzie bazy tranzystora T1:

I=(U-UD1-0,6)/(rez_fotorez+R2)

Zostaje mi gałąź z rezystorem R6. Dobieram sobie określoną wartość R6 i liczę wartość prądu płynącego w tej gałęzi ze wzoru:

I=(U-UD3-0,6)/R5.

Rezystancje brzęczyka pomijam, bo chyba jest sporo większa od R5?

Dodaje te prądy ze sobą i mam prąd bazy.

Następnie ze wzoru:

Ic=beta*Ib

obliczam prąd kolektora T1 a następnie spadek napięcia na rezystorze R3:

U=Ic*R3,

zakładam stałe napięcie przewodzenia diody D2, a reszta napięcia to napięcie na tranzystorze.

I teraz porównuje obie wartości napięć dla tego samego tranzystora(pierwsza wartość liczona na początku, wymagana dla otwarcia T2 oraz druga wartość liczona ze wzoru U=Ic*R3)

Jeśli ta druga wartość jest większa to znaczy, że T2 już przewodzi i powinienem zwiększyć wartość R6.

Jeśli zaś mniejsza to powinienem zmniejszyć R6 dla danego natężenia światła.

Prosiłbym o wytknięcie błędów i poprawe

[Jony130]

Tranzystor T2 nie przewodzi dopóki na jego baze nie zostanie podane napięcie 0,6V+UR4.

Do otwarcia T2 wystarczy 0.5V..0.6V na bazie.
0.6V + UR4 to napięcie na kolektorze T1 potrzebne do otwarcia T2.
PS. Wiem, że się czepiam

Najpierw liczę prąd jaki popłynie w przypadku gdy T2 przewodzi ze wzoru:

I=(U-UD2-0,6V)/(R3+R4)

No tak, ale jest to prąd powodujący nasycenie, a do otwarcia T2 wystarczy znacznie mniejszy prąd bazy.

Znając wartość prądu obliczam konieczne napięcie progowe przy którym T2 zacznie przewodzić:

U=(I*R4)+0,6

Patrz wyżej.

Teraz liczę, jaki prąd popłynie w obwodzie bazy tranzystora T1:

I=(U-UD1-0,6)/(rez_fotorez+R2)

Zapomniałeś o prądzie płynącym przez fotorezystor a który płynie do R1.
Więc faktyczny prąd bazy T1 będzie znacznie mniejszy.

Zostaje mi gałąź z rezystorem R6. Dobieram sobie określoną wartość R6 i liczę wartość prądu płynącego w tej gałęzi ze wzoru:

I=(U-UD3-0,6)/R5.

Tu się już zgubiłem, mówisz o R6 a we wzorze R5?

Rezystancje brzęczyka pomijam, bo chyba jest sporo większa od R5?

Te co ja mam, to tak, "duży" buzer miał R=2K a "miniaturowy" R=500.

Analiza tego "prostego" układu jest tylko pozornie prosta.

https://forum.elportal.pl/viewtopic.php?p=44695#44695

Ale spróbujmy rozgryźć ten układ,
Postaramy się wyznaczyć napięcia Uwe potrzebne do otwarcia T1 jak i zatkania T1. Czyli obliczymy dolny i górny próg przełączania tego układu z dodatnim sprzężeniem zwrotnym.

Na początek zakładamy Vcc = 10V i wzmocnienie typowe dla BC548 β=200

Musimy obliczyć Uwe dla którego T1 zostanie otwarty(na bazie T1 ok 0.6V).
Otwarcie T1 oznacza zatkanie T2, a dokładnie to przerzut nastąpi wtedy gdy T2 zacznie wychodzić z nasycenia do pracy w stanie aktywnym i potem już szybko do zatkania, na skutek silnego dodatniego sprzężenia zwrotnego.

Na początek musimy obliczyć prąd bazy który powoduje wyjście tranzystora T2 z nasycenia. Sprawa będzie w miarę prosta:

Ic2(sat) ≈ 10V/1K = 10mA przy wzmocnieniu β=200
Ib2_(sat) = 50uA Mniejszy prąd bazy na pewno wyprowadzi T2 z nasycenia.
Gdy Uwe = 0V T1 na pewno będzie zatkany, a więc prąd bazy T2
Ib2 = (10V - 0.7V)/11K = 845uA
Jak widzisz mamy spory nadmiar prądu bazy T2. Do nasycenia wystarczy prąd większy niż 50uA a płynie aż 845uA.
Wzrost Uwe powyżej 0.7V+Iwe*R2 na pewno zacznie otwierać T1.
Więc T1 zacznie "podkradać" prąd bazy T2 aż do chwili kiedy Ib2<50uA co będzie miało miejsce dla
Uce1 = 50uA*10K + 0.7V = 1.2V i
Ic1 ≈ (10V - 1.2V)/1K = 8.8mA;
Ib1 = 8.8mA/200 = 44uA

A więc prąd bazy T1 większy niż 44uA zaowocuje przerzutem.
Większy prąd T1 wyprowadzi T2 z nasycenia co zaowocuje wzrostem napięcie na kolektorze T2, wiec teraz, R6 zacznie dostarczać dodatkowego prądu bazy do T1 co jeszcze przyspieszy ten proces i prąd bazy T1 wzrośnie o prąd płynący przez R5+R6. Czyli do 44uA + (10V - 0.6V)/1M = 44 + 9uA = 53uA

Znając ten prąd bazy bez trudu obliczymy Uwe dla którego nastąpi przerzut.

Uwe = (Ib1 + IR6)*R2 + 0.6V = ( 44uA + (0.6V - 0.2V)/1M )*10K = 1V
I górny próg przełączania wynosi ok Uh = 1V

I teraz nawet gdyby Uwe zaczęło spadać to i tak T1 pozostanie nasycony dzięki dodatkowemu prądowi bazy dostarczanego przez R6.

Chcąc obliczyć dolny próg, musimy w takim razie obliczyć prąd bazy dla którego T1 zaczyna się zatykać a T2 otwierać.
Ponieważ R6 ma duża wartość dostarcza tylko 9uA dodatkowego prądu.
I teraz jeśli Uwe zmaleje na tyle że Ib1 = 44uA, T2 na pewno znowu zdąży się nasycić.
Ib1 = IR2 + IR6
44uA = IR2 + 9uA ---> IR2 = 35uA

Uwe = 0.6V + 35uA*10K = 0.95V

Wiec dolny próg wynosi UL = 0.95V
Więc szerokość pętli histerezy 50mV.

I mama nadziej, że widać to dobrze, że to dzięki R6 który dostarcza dodatkowy prąd bazy do T1. T1 jest mniej wrażliwy na niewielkie zmian Uwe.

A do przybliżonych obliczeń wystarczy skorzystać z tego wzoru na szerokość histerezy
ΔU = R2/R6 * Vcc = 0.1V

http://en.wikipedia.org/wiki/Schmitt_tr ... tt_trigger

I to tyle analizy "prostego" układu, której i tak daleko do akademickiej.