Podstawy elektrotechniki-napiecie max,prad zmienny...

[mictronic]

Witam, chodzę do pierwszej klasy technikum elektronicznego i niestety z matematyki jestem gorzej niż cienki, ale to moja pasja wiec nie mam wyboru.Aktualnie realizujemy prąd zmienny i chciałbym spróbować wyznaczyć w takim zadaniu napięcie maksymalne:

Do obwodu o rezystancji R=200Ohm doprowadzono napięcie u = 311 sin 314 t. Oblicz wartość skuteczną prądu oraz napisz wzór na jego wartość chwilową.

Do tej pory miałem styczność z elektroniką tylko od strony praktycznej dlatego teraz niektóre aspekty są dla mnie dziwne. Ten wzór"u = 311 sin 314 t" opisuje mi zapewne, że jak podstawię pod t jakiś czas to wyjdzie mi napięcie.Ale z tego co mam w notatkach to wzór ma taką postać :

u(t)=Umax sin (ω*φ)

Gdzie:
u-napięcie chwilowe
t-czas
Umax
sin-?
ω-prędkość kątowa w radianach na sekundę
φ-faza początkowa

-Czy Umax jest już podane we wzorze i mogę liczyć skuteczne??
-Jakie znaczenie ma we wzorze "sin"?
-Jak mam rozumieć prędkość kątową w radianach?
-φ Zrozumiałem z tego tyle, że 2Π-to 360°, Π-180° itd i zgodnie z tym mam obracać sinusoidę.

Proszę o jakieś proste wprowadzenie w temat.

[Jony130]

Czy Umax jest już podane we wzorze i mogę liczyć skuteczne??

Tak Umax = 311V

Jakie znaczenie ma we wzorze "sin"?

Informuje nas że mamy do czynienie z przebiegiem sinusoidalnym

ak mam rozumieć prędkość kątową w radianach?

Po prostujest to informacja o częstotliwości przebiegu, bo częstotliwość kątową (pulsację) opisuje ten wzór
ω = 2•Π•F

ω=314
F = 314/6.28 = 50Hz

φ Zrozumiałem z tego tyle, że 2Π-to 360°, Π-180° itd i zgodnie z tym mam obracać sinusoidę

Fi ( φ )to faza początkowa przebiegu w chwili t = 0

Przykład dla φ=0°



I dla φ=90°



No i poprawny wzór to
u(t) = Umax * sin (ωt + φ )

[mictronic]

Dzięki, co raz bardziej staje się to dla mnie jasne.

No i poprawny wzór to
u(t) = Umax * sin (ωt + φ )

Czemu mój wzór "u = 311 sin 314 t" ma inną postać? Jaki czas mogę podstawiać za t?
Potem jak podstawie wszystkie wartości powinno wyjść napięcie w danym momencie czasu?
Przeliczanie radianów na częstotliwość lub czas jest potrzebne tylko gdy rysuje oscylogram?

Może mógłbym prosić o jakiś schemat wyliczania napięcia w danym momencie sinusa.

[Jony130]

Czemu mój wzór "u = 311 sin 314 t" ma inną postać? Jaki czas mogę podstawiać za t?

Jak to ??

u(t) = Umax * sin (ωt + φ )

u = 311*sin*314t+0

Potem jak podstawie wszystkie wartości powinno wyjść napięcie w danym momencie czasu?

No w sumie tak, ale trzeba pamiętać ze sinus to funkcja okresowa (powtarza się co okres T). Więc w praktyce niema takiej potrzeby.

Przeliczanie radianów na częstotliwość lub czas jest potrzebne tylko gdy rysuje oscylogram?

Albo gdy chcesz znać częstotliwość sygnału (okres powtarzania).

Może mógłbym prosić o jakiś schemat wyliczania napięcia w danym momencie sinusa.

W twoim zadaniu pulsacja wynosi 314 radianów/sekundę = 50Hz więc okres to 20ms.
Więc po 2.5ms U(t) = 311 *sin (314*2.5m) = 311*sin(0.785) = 311*0.706 = 219.57V
Tylko trzeba pamiętać że te 0.785 jest w radianach.
A więc 0.785 radianów to (180* 0.785)/pi = 45°
A sinus 45° wynosi 0.707
I to tyle.
Choć i tak to nie ma nic wspólnego z twoim zadaniem.

[mictronic]

Hm, poco mnożyć pulsację przez czas skoro radiany na sekundę opisują już szybkość przebiegu... ?
Dlaczego podstawiłeś 2,5ms jeśli okres to 20ms?
W jaki sposób uwzględnić przesunięcie fazowe?

[Jony130]

Hm, poco mnożyć pulsację przez czas skoro radiany na sekundę opisują już szybkość przebiegu... ?
Dlaczego podstawiłeś 2,5ms jeśli okres to 20ms?

By obliczyć U(t) dla czasu t = 2.5m---> U_(2.5m) = 311*sin*(314*(2.5ms)+0) = 219V
A dla 20ms to sinus przechodzi przez zero więc
U_(20ms) = 0V

W jaki sposób uwzględnić przesunięcie fazowe?

No zobacz na ten wzór
u(t) = Umax * sin (ωt + φ )
I fi ( φ ) to przesunięcie fazowe w chwili t=0s

[ Dodano: 2011-01-23, 16:01 ]
Zresztą niema co się wgłębiać w szczegóły, wystarczy umieć czytać ten wzór
u(t) = Umax * sin (ωt + φ )

Umax = amplituda sinusa zwana też wartością szczytową (Up)

ω = pulsacja = 2*pi*F

φ - przesunięcie fazowe w chili t = 0

I to wszytko, bo i tak nikt z w technikum sam nie obliczy wartości skutecznej z definicji sinusa(trzeba by obliczyć całkę oznaczoną). Zresztą matematycy już dawno to za nas policzyli.
W tym zadaniu trzeba tylko skorzystać z gotowego wzoru na wartość skuteczną dla sinusa

Usk = Up/√2 = Up* 0.707=311*0.707 = 220V

[mictronic]

Ok, już wszystko rozumiem dzięki bardzo!