Moc dostarczana do obciążenia

Jesli jesteś początkującym elektronikiem, to tu z pewnością znajdziesz pomoc. Miejsce dobre do dyskusji nad podstawami elektroniki w zakresie teorii i praktyki.
ODPOWIEDZ
Jarek
-
Posty: 7
Rejestracja: 31 paź 2010, 9:58
Lokalizacja: Śląsk

Moc dostarczana do obciążenia

Post autor: Jarek » 31 paź 2010, 10:27

Witam Serdecznie!
Mam pewne pytanie odnośnie fragmentu artykułu z październikowego numeru EdW. Chodzi o artykuł z cyklu "Elektronika dla informatyków"; dotyczył on strat w transformatorach rzeczywistych. Mam pewne wątpliwości co do tego fragmentu:
"Ze szkolnych podręczników fizyki wiadomo, że źródło zasilania dostarczy do obciążenia maksymalną moc Pmax, gdy rezystancja obciążenia Rl będzie równa rezystancji źródła Rw (Rl=Rw). A gdy rezystancja obciążenia jest mniejsza i większa od Rw, wtedy moc dostarczana do obciążenia jest mniejsza od tej mocy maksymalnej Pmax."
Jako "komentarz graficzny" do powyższego cytatu zamieszczono rysunek pokazujący szeregowe połączenie 2 rezystancji (Rl i Rw) oraz źródła napięcia sinusoidalnie zmiennego.

Nie jestem co do tego przekonany. Przecież moc dostarczona do obciążenia Rl jest równa iloczynowi wartości obciążenia Rl oraz natężenia prądu przez niego płynącego podniesionego do kwadratu. Jeśli więc Rl będzie większe od Rw (a nawet dużo większe), ale ich suma będzie równa 2Rl, to natężenie prądu w obwodzie będzie takie same jak w cytowanym fragmencie, lecz ze względu na większą rezystancję obciążenia Rl moc dostarczona do obciążenia będzie większa, a więc nieprawdziwy jest warunek, że moc maksymalna jest dostarczana do obciążenia gdy Rl = Rw.

Chcę na koniec zaznaczyć, iż nie szukam na siłę błędu w artykule, lecz szukam błędu w swoim rozumowaniu, i proszę Was o wskazanie mi go.

Jony130
Moderator
Posty: 3170
Rejestracja: 11 sie 2005, 16:33
Lokalizacja: wrocław

Post autor: Jony130 » 31 paź 2010, 10:41

No niestety, twoje rozumowanie jest błędne.
Tylko dla RL = Rw moc dostarczana że źródła jest największa.
Przykład:
Dla E = 1V i Rw = 1Ω
Wiadomo dla RL = 0 mamy zero mocy na obciążeniu.

AD1
Dla Rl = 0.5Ω prąd równa się 0.666A i moc na obciążeniu 0.22W

AD2
Rl = 1Ω ---> prąd równy 0.5A i moc na RL = 0.25W (dopasowanie największa moc)

AD3
RL = 1.2Ω ---> prąd równy 0.45A i moc na RL = 0.24W

AD4

RL = 10Ω----> prąd równa się 90.90mA i moc = 83mW


Tu masz dowód matematyczny
http://technologyinterface.nmsu.edu/Spr ... /index.pdf

Jarek
-
Posty: 7
Rejestracja: 31 paź 2010, 9:58
Lokalizacja: Śląsk

Post autor: Jarek » 31 paź 2010, 11:10

Bardzo dziękuję za przykłady i link, ale chyba nie do końca się zrozumieliśmy (przyznaję-trochę to zagmatwałem)

Zwróć uwagę, że w każdym z przytoczonych przez Ciebie przykładów opór wypadkowy układu jest inny, więc inne jest także natężenie prądu w obwodzie.
Co jednak jeśli opór układu będzie niezmienny (czyli natężenie w obwodzie także), a zmieniać się będzie tylko stosunek tych rezystancji. Mam na myśli takie przypadki:

1. E=1V Rl= 0,5 Rw=1,5

I=0,5A
P=0,5 * 0,25 = 0,125W

2. E=1V Rl = 1,5 Rw = 0,5

I=0,5A
P=1,5 * 0,25 = 0,375W

3. Teraz przypadek Rw= Rl
E=1V Rw = 1 Rl = 1

I=0,5A
P=1 * 0,25 = 0,25W

Jak widać najwyższą moc otrzymałem gdy Rw≠Rl

Za link bardzo dziękuje, na pewno go przeanalizuję, ale jako iż z moim angielskim troszkę słabo, to zajmie mi to trochę czasu

Jony130
Moderator
Posty: 3170
Rejestracja: 11 sie 2005, 16:33
Lokalizacja: wrocław

Post autor: Jony130 » 31 paź 2010, 11:18

Tylko, że w praktyce to Rw jest wartością stałą (nie zmienia się wraz ze zmianą obciążenia) i praktycznie nie mamy wpływu na Rw.
Bo nie jest możliwa zmiana Rw danego transformatora czy też baterii.
A za to obciążenie zmianie się, bo raz pobieramy mniej a za drugim razem więcej prądu z danego źródła.
Więc twoje przykłady dotyczą trzech różnych układów w których źródło ma różną Rw.

Jarek
-
Posty: 7
Rejestracja: 31 paź 2010, 9:58
Lokalizacja: Śląsk

Post autor: Jarek » 31 paź 2010, 12:44

Czyli podsumowując, autor artykułu miał w tym fragmencie na myśli sytuację występującą w jednym, konkretnym transformatorze, a nie tak "w ogóle". Zasada ta nie obowiązuje w przypadku szeregowego połączenia oporników. Zgadza się?

Jony130
Moderator
Posty: 3170
Rejestracja: 11 sie 2005, 16:33
Lokalizacja: wrocław

Post autor: Jony130 » 31 paź 2010, 13:24

Jarek pisze:Czyli podsumowując, autor artykułu miał w tym fragmencie na myśli sytuację występującą w jednym, konkretnym transformatorze, a nie tak "w ogóle"
Nie, autor przedstawia ogólną sytuację transferu mocy między źródłem energia a odbiornikiem.
Na dodatek autor pisze
"Zakładamy, że rezystancja RW danego źródła (transformatora) jest niezmienna".

Ale i tak trzeba pamiętać
"Problem w tym, że gdy RL=RW, wtedy w rezystancji RW, czyli w uzwojeniach transformatora, wydzieli się tyle samo mocy, co w obciążeniu, czyli sprawność wynosi 50% (pomijając niewielkie straty w żelazie). Oznacza to marnowanie połowy energii.
A przecież chcielibyśmy, żeby sprawność była wyższa.
Ale problem polega nie tylko na marnowaniu energii i zwiększeniu kosztów, bo to od
biedy moglibyśmy zaakceptować. Otóż moc strat, wydzielająca się w postaci ciepła, podgrzewa transformator. I właśnie tu leży główny problem."


Dlatego w praktyce tylko w układów wysokiej częstotliwości stosujemy dopasowanie energetyczne i to ze względu na odbicia.

Dodatkowo w większości układowy "sygnałem" jest napięcie i dlatego dążymy do Rw<<RL (dzielnik napięcia).

Jarek
-
Posty: 7
Rejestracja: 31 paź 2010, 9:58
Lokalizacja: Śląsk

Post autor: Jarek » 31 paź 2010, 14:06

No to już wiem o co chodzi. Bardzo dziękuję za ainteresowanie i fachową pomoc

Awatar użytkownika
c4r0
Moderator
Posty: 2150
Rejestracja: 13 kwie 2004, 19:56
Lokalizacja: z lasu
Kontakt:

Post autor: c4r0 » 31 paź 2010, 19:21

Jarek pisze:Zwróć uwagę, że w każdym z przytoczonych przez Ciebie przykładów opór wypadkowy układu jest inny, więc inne jest także natężenie prądu w obwodzie.
Co jednak jeśli opór układu będzie niezmienny (czyli natężenie w obwodzie także), a zmieniać się będzie tylko stosunek tych rezystancji.
Cały pic polega na tym, że jak zmienisz rezystancję źródła to zmienia się też Pmax ;)

Jeśli masz źródło 10V o rez. 5Ω i obciążenie 5Ω, to moc na obciążeniu będzie maksymalna, i będzie wynosić 5W. Jeśli zmienisz rez. źródła na 4Ω i obciążenia na 6Ω, to rzeczywiście moc na obciążeniu będzie większa ( =6W ) ale wówczas Pmax nie będzie już 5W tylko 6,25W, czyli moc na obciążeniu będzie rzeczywiście mniejsza od maksymalnej.

Jarek
-
Posty: 7
Rejestracja: 31 paź 2010, 9:58
Lokalizacja: Śląsk

Post autor: Jarek » 06 lis 2010, 13:50

c4r0 pisze:Jeśli zmienisz rez. źródła na 4Ω i obciążenia na 6Ω, to rzeczywiście moc na obciążeniu będzie większa ( =6W ) ale wówczas Pmax nie będzie już 5W tylko 6,25W, czyli moc na obciążeniu będzie rzeczywiście mniejsza od maksymalnej.
A czy mógłbyś mi jeszcze podpowiedzieć, skąd wzięła się liczba 6,25W?

EDIT: nie ważne, już wiem że to z tego wzoru E²/4Rw

Awatar użytkownika
c4r0
Moderator
Posty: 2150
Rejestracja: 13 kwie 2004, 19:56
Lokalizacja: z lasu
Kontakt:

Post autor: c4r0 » 06 lis 2010, 18:38

A wiesz skąd ten wzór się wziął? Bo ja na przykład go nie znam :P

kosa
-
Posty: 73
Rejestracja: 05 cze 2008, 16:27
Lokalizacja: Ełk

Post autor: kosa » 08 lis 2010, 23:34

Link powyżej, pdf, na dole trzeciej strony.

ODPOWIEDZ