Wzór na rozładowanie i ładowanie kondensatora w układzie RC
-
ivanek_15
Wzór na rozładowanie i ładowanie kondensatora w układzie RC
Mam problem ze wzorami ładowania i rozładowania kondensatora w układzie RC. A mianowicie nie mogę zrozumieć co oznacza litera 'e' we wzorach: U=U0*e(-t/RC) oraz U=Uwe*(1-e(-t/RC). Po prostu nie mogę obliczyć długość rozładowania lub ładowania się kondensatora. Za wszystkie nadesłane odpowiedzi z góry dziękuję.
Te U0 wcale nie musi być mierzone. W wielu wypadkach to napięcie da się określić. Rozpatrzmy przypadek szeregowego połączenia kondensatora o pojemności C i rezystora o rezystancji R przyłączonego do źródła napięcia o jakiejś wartości. Napięcie na kondesatorze w funkcji czasu będzie określone podaną już wyżej zależnością:
U=Uwe*(1-exp(-t/RC))
gdzie Uwe jest napięcia źródła, do którego przyłączono ubwód RC. Z praktyki wiadomo, że kondensator naładuje się do napięcia źródła. Obliczając granicę powyższej zależności dla t dążącego do nieskończoności uzyskuje się U=Uwe, co jest rachunkowym potwierdzeniem przeprowadzonego doświadczenia.
U=Uwe*(1-exp(-t/RC))
gdzie Uwe jest napięcia źródła, do którego przyłączono ubwód RC. Z praktyki wiadomo, że kondensator naładuje się do napięcia źródła. Obliczając granicę powyższej zależności dla t dążącego do nieskończoności uzyskuje się U=Uwe, co jest rachunkowym potwierdzeniem przeprowadzonego doświadczenia.
Zobacz też tu http://www.elektronika.priv.pl/elebier.html#kondens2
Ostatnio zmieniony 09 cze 2005, 5:11 przez Wojtek, łącznie zmieniany 1 raz.
Tak, w podanym przez ciebie na początku przypadku (obwód szeregowy R i C z rozładowanym kondesatorem):
U=U0*exp(-t/RC) jest napięciem na rezystorze oraz
U=U0*(1-exp(-t/RC)) jest napięciem na kondensatorze.
U0 tu oznacza napięcie żródła. Zauważ, że jeżeli dodasz te napięcia, to uzyskasz samo U0, bo człony e exp(.....) się zredukują.
Analizując w/w przebiegi w sytuacji granicznej (dla t dążącego do nieskończoności) napięcie na rezystancji spadnie do 0, a napięcie na kondensatorze osiągnie U0.
U=U0*exp(-t/RC) jest napięciem na rezystorze oraz
U=U0*(1-exp(-t/RC)) jest napięciem na kondensatorze.
U0 tu oznacza napięcie żródła. Zauważ, że jeżeli dodasz te napięcia, to uzyskasz samo U0, bo człony e exp(.....) się zredukują.
Analizując w/w przebiegi w sytuacji granicznej (dla t dążącego do nieskończoności) napięcie na rezystancji spadnie do 0, a napięcie na kondensatorze osiągnie U0.