Pomoc w matmie

[przemeksag]

Witam.
Mam problem z zadaniem w załączniku.
Tam jest napisane ponieważ liczby 4n+5 i 4n+1 są dodatnie więc ......... itd.
Ale skąd im się to wzieło. Nie chodzi mi o samo wyprowadzenie bo to pikuś.

[RcTomek]

Witam.
Mam problem z zadaniem w załączniku.
Tam jest napisane ponieważ liczby 4n+5 i 4n+1 są dodatnie więc ......... itd.
Ale skąd im się to wzieło. Nie chodzi mi o samo wyprowadzenie bo to pikuś.

Rozumiem, że chodzi Ci o to, dlaczego 4n+5 i 4n+1 są dodatnie?
Dlatego, że ciąg liczbowy jest funkcją, której argumenty należą do zbioru liczb naturalnych (n należy do N, czyli n >= 1). Wartość tej funkcji zawiera się natomiast w zbiorze liczb rzeczywistych (może być dodatnia lub ujemna). Podstawiając do tych wyrażeń za n kolejne liczby naturalne, zawsze otrzymamy wynik dodatni.

[przemeksag]

Czyli całe te wyrażenie -5/(4n+5)(4n+1) nie musi >=1 wystarczy żę tylko te z n-kami będą spełniały te waunki. I jeszce jedno pytanko, te wyrażenie (4n+5)(4n+1) traktujemy te nawiasy razem czy osobno.

[RcTomek]

I jeszce jedno pytanko, te wyrażenie (4n+5)(4n+1) traktujemy te nawiasy razem czy osobno.

Nawiasy traktujemy jako dwie różne liczby, które potem mnożymy przez siebie i sprawdzamy znak wyniku. Wynik ujemny otrzymamy wtedy, gdy tylko jedna z nich będzie miała wartość ujemną (ale to chyba jest jasne ).
Najlepiej jest, kiedy w trakcie redukcji wyrazów podobnych wszystkie n-ki się 'skasują'. Wtedy nie ma wątpliwości, czy ciąg jest malejący, rosnący czy stały.

[000andrzej]

W mianowniku masz iloczyn 2 liczb dodatnich (zawsze dodatnie), w liczniku -5 (ujemne)czyli cały ułamek też będzie mniejszy od 0 .

[rbojda]

W liczniku masz -5, czyli góra jest ujemna. W mianowniku masz iloczyn liczb dodatnich. Skąd to wiem? Ponieważ każda liczba (czy to dodatnia czy ujemna) pomnożona przez liczbę parzystą (np. 4) daje liczbę dodatnią. Więc (4n+1) jest zawsze dodatnie, ponieważ np. [4*(-5)+1]>0 i [4*(5)+1]>0. Wieć góra jest ujemna a dół dodatni. W sumie cały ukłamek jest ujemny, czyli ciąg jest malejący.

A poza tym n jest liczbą naturalną, czyli wynosi 1, 2, 3... itd.

[Luminofor]

Ohh co ja widzę, sztandarowe zadanie książkowe z ciągów na poziomie grubo przedmaturalnym, na szczęście ja to mam już za sobą (maturka z matmy zdana w tym roku na 88%).
Pozdrawiam i życzę powodzenia.

P.S. Fachową pomoc z tej dziedziny nauki uzyskasz tu:
http://matematyka.pl/index.htm

[przemeksag]

No ja nie robie tego bo muszę tylko bo lubię. Przerabiam książkę od matmy i poszłem o 3 rozdziały dalej od tego co skończyliśmy w tym roku. A maturę mam za 2 lata. Takżę może zdąże. Czasami tylko się zawiesze na jakiejś sprawie i sam nie ruszę. Dlatego wolę się zapytać niż błądzić. A 88% gratuluję.

[Luminofor]

A 88% gratuluję.

Dzięki, ale po pierwsze poziom podstawowy, po drugie łatwa była.
Także nie masz czego się bać, jak matma na maturze będzie obowiązkowa to jeszcze bardziej ją okroją (da się?) i dadzą zadania niemal na poziomie gimnazjum.

[przemeksag]

W sumię to i dobrze że okroją bo jak ktoś sie nie wybiera na studia o profilu matmowykorzystywalnych to po co mus ię uczyć czegoś czego nie lubi a z drugiej strony to proawda co mówią w TV że część narodu debilniejei wolą jechać do agnli zmywak uskuteczniać. Ja wiem po mojej szkole w tamtym roku egzamin technika elektronika na 40 osób zdało 8 .

[adi-niunio]

W sumię to i dobrze że okroją bo jak ktoś sie nie wybiera na studia o profilu matmowykorzystywalnych to po co mus ię uczyć czegoś czego nie lubi a z drugiej strony to proawda co mówią w TV że część narodu debilniejei wolą jechać do agnli zmywak uskuteczniać. Ja wiem po mojej szkole w tamtym roku egzamin technika elektronika na 40 osób zdało 8 .

o jejku, jestes z nowego systemu szkolnictwa, i jeszcze narzekasz na matme, przeciez juz ja macie okrojona i lzej porozkladana.

potem bedzie wychodzic ze szkoly grupa tumanow co nie wie co to sinus.

a co do egzaimnu na technika, faktem jest ze nie jest prosty, ale gdyby ucznowie mniej grali w fife, nfs czy tam jakie inne byle co , a troche wiecej sie zainteresowali tym co sie maja nauczyc, to zdawalnosc by byla co najmniej na 80% , a tak dziwi mnie to ze elektronika ida ludzie ktorym wogole nie zalezy zeby cos wyciagnac. a to ze system nauczania nie nadaza za technologia zastosowan nie ma tu duzego znaczenia.

[przemeksag]

Wrócę do tematu.
1. W zadaniu podanym wyżej mam różnicę a - a = ...............
n+1 n
a w zadaniu dalej mam iloraz an+1/an skąd mam wiedźieć kiedy iloraz kiedy wstawić kiedy różnicę.
2.Jak mam już wyprowadzone że np. -5/(4n+5)(4n+1) to jak to dalej liczyć.
Wdzięczny bym był jak by mi ktoś przeanalizował jak takie zadanie robić bo stanołem i ani w lewo ania w prawo.