[Projektowanie] Przerzutnik Schmitta

[novice]

Witam

Chciałbym zaprojektować prosty przerzutnik Schmitta. Generalnie obowiązują tu podobne zasady jak przy projektowaniu wzmacniaczy, jednak wymagamy od tego układu innych zadań, w związku z tym przy jego projektowaniu zwracamy uwagę na inne elementy.

Chciałbym nauczyć się krok po kroku, jak zaprojektować dobre urządzenie, czyli takie o pewnym przełączeniu i wysokiej stabilności temperaturowej.

Jako, że sam posiadam żółwia wodno-lądowego, niech to będzie układ załączający automatycznie oświetlenie w akwaterrarium, po wschodzie słońca i wyłączające, po zachodzie. Oczywiście niezbędna będzie również regulacja czułości.

Ustaliłem wiec pewien plan takiego projektu. Jednak, jako początkujący mogę popełniać błędy, czy po prostu nie wiedzieć pewnych rzeczy, dlatego proszę o pomoc. Myślę, że temat ten przyda się wielu początkującym elektronikom, zwłaszcza kursantom pierwszej części Oślej Łączki.

Zasilanie.
W związku z tym, że posiadam przekaźnik, który do przełączania potrzebuje napięcia 12V (RM83), będę zasilał układ ze stabilizowanego zasilacza 12V.

Typ czujnika
Jako czujnik zmiany natężenia światła użyję fotorezystor. Przeprowadziłem pobieżny pomiar zmiany rezystancji czujnika w funkcji temperatury i otrzymałem wyniki ok. 200 R przy pełnym świetle i ok. 100k przy dość znacznym zaciemnieniu. Uznajmy więc, że chciałbym aby tranzystory przełączały się przy oporności ok. 1-5kom.
Czy to jest poprawne rozumowanie?

Wybór punktu pracy(?)
Zacznę może od momentu przełączenia przerzutnika. Aby do tego doszło tranzystor T1 musi być nasycony. Czyli napięcie na obciążeniu musi wynosić ok. 11,9 V. Prąd pracy ustalmy na powiedzmy 5mA.

Rezystor emiterowy.
Domyślam się, że będzie o miał znaczny udział w wytworzeniu stabilności temperaturowej, stąd mam największe wątpliwości do tego elementu. W przypadku wzmacniaczy, zwiększenie oporności emiterowej powoduje zwiększenie stabilności punktu pracy, kosztem wzmocnienia. W przerzutniku nie zależy nam na wzmocnieniu, wiec czy można bezkarnie zwiększać rezystancje emiterową?
Ale założmy, że Re będzie miało wartośc 1kom

Rezystor kolektorowy
Przy prądzie 5mA, na rezystorze emiterowym odłoży się 0,005Ax1000om=5V
Więc na Rc zostaje 11,9-5=6,9V
Wiec rezystancja Rc musi mieć 6,9/0,005=1,38k

Prąd bazy T1
Zakładamy najmniejsze wzmocnienie tranzystora bc547 na 100.
Więc prąd bazy będzie miał 0,005/100=50uA
Zastanawiam się, jak konkretnie wyliczamy prąd który jest podkradamy przez baze. Czy to wylicza się uwzględniając równolegle połączoną oporność tranzystora ( beta*Re)? Rys. 2

Czyli 5,58V/100k=55uA? ( Zgadza się? )

Prąd dzielnika
Aby zachować stabilność napięcia na wyjściu dzielnika, pod obciążeniem, prąd dzielnika wyniesie 10x50uA=0,5mA

Rezystory R1 i R2
UR2=URE+UBE=5V+0,7V=5,7V
UR1=12-5,7=6,3V
Oporność przy której osiągniemy na dzielniku prąd 0,5mA, to 12/0,0005=24kom. To trochę dużo, zważywszy, ze przy 100kom, chciałbym aby napięcie na R2 było poniżej 0,6V. Wydaje mi się więc, że mogę zwiększyć prąd dzielnika? W końcu prąd dzielnika powinien być 10-30 razy większy od spodziewanego prądu bazy. Czy coś się stanie jeśli prąd dzielnika będzie większy niż 30xIB? Nic?

Mamy więc 12/(0,00005*30)=8kom

Na oporniku R2, ma być 5,7V, więc 5,7V/1,5mA=3,8kom
R1=8k - 3,8k=4,2k
Czyli tranzystor powinien być nasycony przy oporności czujnika 4,2kom, a także powinien zostać odcięty przy rezystancji fotorezystora 80kom (R2/R1+R2)*Ucc=(3,8/(80+3,8)*12=0,54V
Zgadza się?
Do regulacji czułości, zamiast R2 można zastosować potencjometr.

Tranzystor T2
Punkt pracy tranzystora T2, ustalmy na 10mA, więc prąd bazy wyniesie 0,1mA.
URe=10V
URc2=1,9V
Rc2=1.9V/0,01A=190om

Rc+Rb2=((Ucc-(0,7+Re))/IB=((12-(0,7+10))/0,0001=13kom
RB2=13k-1,38k=11,62kom

Czy tu też należałoby dać rezystor wprowadzający dodatkowy prąd na baze, jak w przypadku T1?

Obciążenie ( T3)
Jak już mówiłem obciążeniem będzie przekaźnik o napięciu roboczym 12V. Nie bardzo jednak wiem jakim prądem go sterować. Jak na razie, jeśli potrzebuje na sobie ok. 12 V żeby zadziałać, to chyba odpada jakikolwiek rezystor na kolektorze T3?
Dajmy mu 100mA
IbT2=0,1A/100=1mA

Rb3=12V-0,7-0,1-10/0,001A=1,2kom => 1,2kom-190om=1kom

Histereza
To zagadnienie znam dość pobieżnie. Dodajmy Rh o oporności 1Mom, aby poprawić pewność przełączania. Czy to wystarczy? Jak obliczyć wartość takiego opornika?

I drugie ważne pytanie: Jak obliczyć progi przełączania?

Często widuje również rezystor na bazie T1, co uwzględnić przy obliczaniu jego wartości?

Inne
Oczywiście należy zastosować kondensatory odprzęgające, równolegle do zasilania, oraz przed bazą T1.

Bardzo proszę o sugestię, uwagi, komentarze, oraz ocenę poprawności takiego toku rozumowania.

W jakim kierunku powinno iść doskonalenie tego typu układu?

[Jony130]

No niestety przerzutnik Schmitta to nie "wzmacniacz". I układ ma pracować dwustanowo (nasycenie, zatkanie).
Ale spoko, polecam zbudować ten układ i zobaczyć jak działa.
I rozumiem ze fotorezystor to R1 tak?
Aha i rezystor RH wprowadza ujemne sprzężenie zwrotne.
A progi przełączania są równe ok. 10.7V i 5.7V

[novice]

Zbudowałem układ, z tą różnicą, że zamiast przekaźnika jest dioda i... w zasadzie wszystko gra ( napiecia w stanie nasycenia i zatkania są podobne jak obliczone ), tylko są problemy z przełączaniem.. Czy to ma związek, z progami przełączania? Czyli, żeby wyłączyć diode, należy na wejście, czyli R2 podać aż 10,7V napięcia? Z tego te problemy?

Tak R1 to fotorezystor.

Czyli te progi przełączania to napięcie potrzebne do "przebicia" pracującego T2 i puszczenia prądu bazy T1? I na odwrót?

[Jony130]

czyli, żeby wyłączyć diode, należy na wejście, czyli R2 podać aż 10,7V napięcia?

Tak.
Zobacz, bardzo uproszczona analiza.
Baza T1 zwarta do masy. T1 zatkany, T2 nasycony (Rb≤β*Rc).
Ic2=(Uzas-Uce(sat)/(Rc+Re)≈10mA
Zakładamy Ie≈Ic, to napięcie na Re=10V (pomijamy prąd bazy, co nieraz może być przyczyną znaczącego błędu).
A z tego wynika ze do otwarcia T1 (czyli zatkanie T2) napięcia na bazie musi być większe Ue+Ube1≈10.7V.
Teraz otrawcie T1 zatyka T2 i mamy:
Ic1=(Uzas-Uce(sat)/(Rc+Re)≈5mA
I URe=5V.
Więc teraz mamy taką sytuacje ze napięcia na bazie T1 musi spaść poniżej URe+Ube=5.7V
by z powrotem zatkać T1 i otworzyć T2.

I skoro twój układ ma zapalać diodę w dzień a gasić w nocy to fotorezystor musi byc włączony jako R2.
I rezystor RH jest zbędny, szczególnie ze wprowadza on ujemne sprzężenie zwrotne.
I nie ma on nic wspólnego z dodatnim sprzezeniem zwrotnym i histerezą.
I przydał by sie rezystor w bazie T1

[novice]

Rozumiem. Własnie to miałem na myśli, mowiąc "przebicie pracującego T2".
Moge jeszcze pokombinować z tymi progami.

Powiedz mi jeszcze czy prąd podkradany przez bazę, oblicza się tak jak na Rys 2? Z oporności beta*Re?

Co sądzisz o takim układzie stabilizacji temperaturowej w tym przypadku:
http://www.edw.com.pl/pdf/k01/40_03.pdf
Rys. 9b

[Jony130]

Powiedz mi jeszcze czy prąd podkradany przez bazę, oblicza się tak jak na Rys 2

Możesz jaśniej ?

I nie przejmuj tak sie stabilnością temperaturową.
Twój układ to nie wzmacniacz, i tranzystory pełnią w nim rolę przełączników.
I stabilność tego układu bardziej zależy od stabilności rezystorów niż samych tranzystorów.

[novice]

Powiedz mi jeszcze czy prąd podkradany przez bazę, oblicza się tak jak na Rys 2

Mam na myśli potraktowanie rozkładu prądów między bazą i R2 jako równoległe połączenie R2 i oporności tranzystora, obliczanej ze wzoru ( beta*Re ), czyli w tym wypadku 100k ( Tak jak było to ze wzmacniaczami )
Po takim połączeniu wypadkowa oporność spadnie w tym przypadku do 3,66kom, więc napięcie wyniesie (3,66/(3,66+4,2))x12V=5,58

Mając napięcie obliczyłem, jaki prąd płynie przez tą 100kilową oporność tranzystora. 5,58/100000om=55uA.

[Jony130]

No niestety nie, gdy tranzystor jest nasycony prądy wyznacza sie korzystając z prawa Kirchhoffa i prawa Ohma.

[novice]

Ok, więc rozważmy taką sytuacje:

Ic1max w tym układzie wynosi ok 12/2,38=5mA i w tej sytuacji tranzystor jest nasycony, oraz możemy obliczyć prąd bazy, który wprowadził tranzystor w nasycenie 5mA/100=50uA.

Ale załóżmy, że zamiast R2=3,8kom, wstawiamy powiedzmy 5kom, więc prąd bazy się zwiększy, tak? Ale nie obowiązuje tu już zależność Ic=beta*Ib, bo zwiekszenie prądu bazy nie powoduje wzrostu prądu kolektora.
Jak więc wyliczyć ile "dokładnie" kradnie baza tranzystora, kiedy nie można juz tego wnioskować z tej zalezności?

Wydaje mi się, że można by potraktować obwód bazy tranzystora jako, jakąś oporność, połączoną równolegle z R2?

Chyba, że innym sposobem. Jesli prąd Ic, nie może wzrosnąć powyżej 5mA, a Ie=Ic+Ib. to można obliczyć na podstawie napięcia panującego teraz na emiterze ( a jeśli zwiekszymy oporność R2, to na emiterze też zwiekszy się napięcie, zgodnie z UR2-0,7? ), jaki prąd przez niego płynie i odjąć od tego te 5mA, czyli
Ib=(Ur2-0,7)/1kom)-5mA.
W ten sposób powinien wyjść prąd bazy. Dobrze mówie?

EDIT:
Oczywiście tym tokiem, należałoby również uwzglednić zmniejszenie prądu Ic, na skutek wzrostu napięcia URe i spadku Uc

[Jony130]

To już nie będzie tak łatwo.
Schemat zastępczy będzie wyglądał tak:

Gdzie:
Et=Uzas*(R2/(R1+R2)=6.522V
Rb=R1||R2=2.282K (dla R2=5K)
Oczywiście korzystamy tu z twierdzenia Thevenina.
I teraz piszemy równania dla tego układu.
Et-Rb*Ib-Ube-Re*Ie=0
Ecc-Rc*Ic-Uce(sat)-Re*Ie=0
i ostatnie
Ib+Ic=Ie
i przyjmujemy np. Ube=0.7V; Uce(sat)=0.1V
I rozwiązujemy
I mamy
Ib=0.287mA=287uA
Ic=4.879mA
Ie=5.166mA
Mam nadzieje ze sie nigdzie nie pomyliłem

lub można to zapisać trochę inaczej (prostszy sposób bo zostaje tylko jedna niewiadoma).
Ib+Ic=Ie
I patrząc na schemat piszemy
Ib=(Et-(Ube+Ue))/Rb
Ic=(Ecc-(Uce(sat)+Ue))/Rc
Ie=Ue/Re itd wyznaczamy Ue.

[novice]

Teraz to jasne!

Dzięki Jony, odwalasz kawał dobrej pracy na tym forum!

Teraz moge zabrać się za poprawki i budowe prototypu

[Jony130]

Oczywiście prawidłowy sposób postępowania jest taki.
Na początek wyznaczamy prąd Ic z uwzględnieniem wzoru
Ic=(β+1)*Ib
czyli
Ic=[β*(Et-Ube)]/(Rb+(β+1)*Re)
I dopiero jak w tym wzorze wyjdą jakieś bzdury np. Ic większy niż Icmax=Ucc/(Rc+Re) itp.
Możemy przystąpić do obliczeń dla nasyconego tranzystora.
Korzystając z praw Kirchhoffa i prawa Ohma i zakładamy Ube i Uce(sat) (bo bez tego nie byli byśmy w stanie tego w ogóle rozwiązać)
piszemy takie równania
Ib=(Et-(Ube+Ue))/Rb
Ic=(Ecc-(Uce(sat)+Ue))/Rc
Ie=Ue/Re
Ib+Ic=Ie
I rozwiązujemy:
Gb*Et-Gb*Ube-Gb*Ue+Gc*Ecc-Gc*Uce-Gc*Ue-Ge*Ue=0
gdzie
G=1/R
I ostatecznie
Ue=[(Et-Ube)*Gb+(Ecc-Uce)*Gc]/(Gb+Gc+Ge) =
=[(Et-Ube)/Rb+(Ecc-Uce)/Rc]*(Rb||Rc||Re)=5.16V
Ie=5.16mA
Ic=4.88mA
Ib=290uA

[ Dodano: 2008-06-07, 13:57 ]
Przepraszam za post pod postem.
I jak tam prace projektowe i pierwsze eksperymenty z modelem

[novice]

Miałem "mały" poslizg, ze względu na niezauważenie nadjeżdzającej lokomotywy z napisem na kominie "sesja", której prawie wpadłem pod koła. ale do rzeczy

Zmodyfikowałem troche układ, pod kątem progów przełączania. Wszystko działa mniej więcej tak jak należy ( to fantastyczne uczucie, kiedy ma się taką władze nad zachowaniem układu ). Co prawda nie podłączyłem jeszcze żarówki na 220V ( narazie tylko na 12V ) i nie wiem jak będzie dokładnie się to zachowywało w synchronizacji ze wschodami i zachodami, więc pewnie jeszcze trochę się zmieni.

Póki co zamieszczam arkusz w excelu, który znacznie przyspieszy obliczenia i uprzyjemni projektowanie:
Do arkusza nalezy wpisać wartość Re, Rb, prady pracy kolektorów T1,T2 i T3 ( białe komórki ) i podstawowe dane jak Ucc, Uce(sat) itp.

Schemat wygląda następująco. Dodałem też eksperymentalny obwód ( T4, T5, ? ), którego zadaniem jest odłączenie zasilania na noc, aby niepotrzebnie nie pobierać prądu. Narazie pobieżnie sprawdziłem takie rozwiązanie i sprawuje się dość obiecująco. Trzeba będzie tylko dobrać elementy, aby nie było konfliktu z władściwym obwodem. Między rezystorem i FT może by dodać diode zenera, aby przełączenie nastąpiło skokowo, a nie jak w tym przypadku liniowo.
Co o tym sadzisz?

Szkoda, że nie widać, że jest jakas nowa informacja jak ktoś się dopisuje "post pod postem"

[ Dodano: 2008-06-15, 16:08 ]
Zapomiałem dać na schemacie diode równolegle do przekaźnika.

[Jony130]

Witam,
mi akurat nie zbyt podoba sie ten dodatkowy obwód, i dodanie diody Zenera niewiele pomoże, szczególnie że T5 pracuje tu w roli wtórnika napięć, ale skoro ty jesteś zadowolony. A może pracujesz w Greenpeace bo w nocy układ popiera 4mA

[novice]

Rzeczywiscie chyba nie ma sensu wpływać na stabilność pracy układu, za te 4mA pradu. Daje to 0,05W + moc tracona na zasilaczu. Filtr w akwarium pobiera 11W, nie mowiąc juz o okresowo właczającej się grzałce 150W. Choć wydało mi się to ciekawym rozwiązaniem. Ale rzeczywiscie wszelkie wahania napięcia i wpływ różnych smieci byłby przekazywany dalej.