Prawa Kirchhoffa i inne

[Quentin]

Witam

Czytam aktualnie artykuły o rezystorach z numeru EdW 01/2008 i z Oślej Łączki. W Oślej natknąłem się na coś takiego:

Przy analizie napięć zawsze bierzemy pod uwagę zamknięte obwody (pętle), które są fachowo nazywane oczkami. Nie zawsze w analizowanym oczku muszą występować źródła napięcia – przykład masz na rysunku M. Niewiele to zmienia – możemy zastrzałkować występujące napięcia (grot strzałki pokazuje punkt bardziej dodatni) i obrać dowolny kierunek obiegu oczka. Potem trzeba zsumować napięcia, biorąc napięcia zastrzałkowane zgodnie z kierunkiem obiegu oczka ze znakiem plus, a zastrzałkowane
przeciwnie – ze znakiem minus. Uważaj – suma napięć w oczku zawsze będzie równa zeru.

I rys. M



Nie rozumiem tego prawie wcale, z wyjątkiem tego, że na tym brzęczyku występuje takie same napięcie jakby jak na diodzie i rezystorze obok. Co do tego fragmentu, że "suma napięć w oczku zawsze będzie równa zeru", to chodzi o to, że napięcie na takich oczkach, gdzie coś zastępuje napięcie czegoś, będzie wynosić 0 (bo np. tutaj na brzęczyku jest takie same napięcie jak na diodzie i oporniku) (Wiem, że trochę to pogmatwanie napisałem, ale nie umiem inaczej...)

Aha, i w EdW 01/2008 na 56 stronie pisze, że

w danym węźle suma prądów wpływających zawsze jest równa sumie prądów wypływających

I dotąd jak na razie rozumiem, ale dalej pisze, że:

suma prądów w danym węźle jest równa zero

Czemu ma znowuż być równa 0, skoro jest równa sumie prądów wpływających do tego węzła Wartość prądów wpływających musiała by być równa 0, aby prądy w tym węźle też wynosiły 0... Kompletnie tego nie rozumiem

I ostatnie pytanie dotyczy rys. 8a, również na str. 56 numeru 01/2008. Kiedy prądy płyną w przeciwnych kierunkach ich wartości się odejmują. Czyli na tej jakby "środkowym przewodzie" prądy wynoszą 0, ale tam na rezystorach po prawej stronie prądy nie są równe 0, ponieważ tam prądy nie krzyżują się z dwóch baterii - zgadza się ^^


Z góry dzięki za odpowiedzi...

Pzdr.

[joon]

Z prądami w węźle jest tak: wpływa sobie np. 1A więc tyle samo musi wypłynąć, niezależnie od tego czy "jednym przewodem" czy dwoma ale musi wypłynąć tyle samo. Dlatego suma prądów płynących przez węzeł jest równa 0. Z napięciami jest podobnie: w oczku zawsze musi suma napięć wynosić zero; napięcie zasilające zawsze jest równe sumie spadkom napięć na obciążeniach.

[aktus]

Załóżmy, że mamy cztery rurki połączone ze sobą w jednym punkcie. Dwie wodę doprowadzają, a dwie odprowadzają. Pierwsza zasila węzeł z prędkością 5 l/min, druga z prędkością 10 l/min. Mamy teraz zasilanie węzła w wodę "in plus" 15 l/min, czyli jest to tak jakby suma napięć wejściowych. Dodajemy do tego węzła 2 kolejne rurki, tym razem odprowadzające. Jeśli będą miały taką samą średnicę, to z przez każdą z nich wypłynie tyle samo wody w jednostce czasu. Będzie to 7,5 l/min dla każdej czyli łącznie 15 l/min. Jest to suma napięć wyjściowych. Dlaczego jest tak "dziwnie"? Węzeł nie jest zbiornikiem, w którym może odkładać się nadmiar wody, więc to co wpływa, musi wypłynąć. Nie da się również pobrać więcej wody niż do tego węzła wpływa. Wniosek jest taki, że suma napięć wejściowych ( 5 + 10 = 15 l/min ) musi się równać sumie napięć wyjściowych ( 7,5 + 7,5 = 15 l/min ).

[Jony130]

Pierwsze prawo Kirchhoffa mówi nam ze prąd nie może zginać po drodze.
Albo inaczej:
Suma prądów wpływających równa się sumie prądów wypływających.

Z zasady tej wynika następująca właściwość: w układzie szeregowym prąd jest wszędzie taki sam


Drugie prawo Kirchhoffa dotyczy napięcia:
Suma spadków napiec na rezystorach nie może przekroczyć napięciu baterii.
A z tego wynika ze na elementach połączonych równolegle występuje to samo napięcie.

Ile wynosi U4 i U2

Teraz ten rysunek M

Sprawa jest prosta
Niech napięcie na brzęczyku wynosi 6V. Czyli U3=6V
Napięcia na diodzie równa sie U2=0.6V.
I teraz dzięki prawu Kirchhoffa możemy wyznaczyć U1.
U1=U3-U2=6V-0.6V=5.4V.
I zobacz U1+U2=5.4V+0.6V=6V
I teraz robimy to zgonie z tym przepisem

Potem trzeba zsumować napięcia, biorąc napięcia zastrzałkowane zgodnie z kierunkiem obiegu oczka ze znakiem plus, a zastrzałkowane przeciwnie ze znakiem minus

Czyli lecimy od dołu tak jak pokazuje strzałka niebieska.
Skoro U2 i U1 są zgodne ze strzałką niebieską to mamy
U2+U1 ale U3 jest niezgodne ze strzałką to zapisujemy to jako minus
U2+U1-U3=0V i wszystko się zgadza
0.6V+5.4V-6V=0V
Podobnie jest z prądami. Te które wpływają do jakiegoś węzła zapisujemy z "plusem"
A te które wypływają z "minusem" (lub odwrotnie).
Wiec wpływa 1A i wypływa też 1A. Ale przy sumowaniu ten wypływający dajemy ze znakiem "minus" I1+I2=1A+(-1)=0A
Taki matematyczny zabieg by suma zawsze była równa 0

[Quentin]

Czyli lecimy od dołu tak jak pokazuje strzałka niebieska.
Skoro U2 i U1 są zgodne ze strzałką niebieską to mamy
U2+U1 ale U3 jest niezgodne ze strzałką to zapisujemy to jako minus
U2+U1-U3=0V i wszystko sie zgadza
0.6V+5.4V-6V=0V

Od góry lecimy chyba do dołu Zresztą nieważne, chyba to pojąłem bo jak się zaczyna droga od tego rezystora to strzałka pokazuje na +, potem spada na dół jakby przy brzęczyku do -, a potem znowu do góry i zatrzymuje się jakby przy diodzie, a grot wskazuje +. Skoro, opornik i dioda "są na +" jakby, więc dodajemy ich napięcia, a U brzęczyka odejmujemy ponieważ strzałka wskazywała przy nim na -. Chyba tak jest, no nie

[Jony130]

Od góry lecimy chyba do dołu

Napisałem od dołu.
zresztą zobacz, gdy damy odwrotnie

(-U1)+(-U2)+U3=(-5.4)+(-0.6)+6=0
I znalazłem jeszcze takie rysunki działające na intuicję

[Quentin]

Jony130, rzeczywiście, to samo wychodzi ^^

[000andrzej]

Co do sumy pradów w oczku - nie zawsze jest tak, że wiemy gdzie prąd popłynie. Staramy się intuicyjnie zaznaczyć strzałką kierunek przepływu prądu. Jeśli wpływający do węzła będzie ze znakiem + to wpływający będzie -.
I sumujemy, aby wszystko wyszło zero. W przypadku jak nie znamy kierunku i wyszedł nam wynik ujemny - oznacza to, że w tej gałęzi płąd popłynie odwronie jak na począku zakładaliśmy.

[Quentin]

Mam jeszcze pytanko odnośnie artykułu "Elektronika (nie tylko) dla informatyków" z EdW 01/2008. Kto ma czasopismo niech otworzy na 56 str. W środkowej kolumnie, 1 - szy akapit (Obecność kilku...). Tam pisze, że na rys. 9b (pomylili się i napisali 8b) prąd Ix ma niewłaściwy kierunek i bateria B2 nie jest już baterią. No właśnie, ale czy na którymś z rysunków 9, bateria nie powinna być odwrócona Bo na rys. 9a, bateria jest dobrze "położona" i płynie z niej prąd, ale na rys. 9b bateria też jest tak samo "położona", ale prąd Ix ma nie właściwy kierunek - chyba powinni dać na którymś rysunku odwróconą baterię (Tak samo było z rys. 8d - dali wszystkie baterie dobrze, a drugą trzeba było namalować odwróconą, żeby - szedł do -, a + do +).

Aha i jeśli ktoś może, to niech mi wytłumaczy o co chodzi z tą zastępczą opornością wyjściową i wejściową, bo jak wpisuje takie hasło w Google (na Onecie też szukałem) to biała strona po prostu

[Jony130]

Rzeczywiście na rys 8d źródło Ub2 powinno być wałczone odwrotnie.
Ale rys 9 jest poprawny, b też jest poprawny.
Sprawa z rys. 9B jest prosta. Jak napisał w artykule Piotr Górecki:

"Kierunek prądu Ix zależy od napięć obu źródeł i wartości R1, R2."

I wystarczy tylko pamiętać że prąd płynie od punktu bardziej dodatniego do punktu bardziej ujemnego.

Np. dla
UB1=10V; UB2=5V; R1=5Ω; R2=10Ω
Przez rezystor R1 będzie płyną prąd równy
I1=(Ub1-Ub2)/R1=5V/5Ω=1A i będzie on płynął od B1 do B2
Prąd płynący przez R2
I2=Ub2/R2=5V/10Ω=0.5A
Czyli zgodnie z I prawem Kirchhoffa prąd Ix wynosi
Ix=I1-I2=0.5A i wpływa on do baterii B2.
I gdyby w miejsce B2 wstawić akumulator, ładowany by był on prądem 0.5A.
Nie przejmuj sie, za kilka lat na pewno to zrozumiesz.

Jeśli chodzi o Rwe i Rwy to zobacz sobie do oślej łączki A3 i ćwiczenie nr 2.
I z biegiem czasu na pewno to zrozumiesz. I pamiętaj elektroniki nie da sie nauczyć w 2 tygodnie, no to trzeba lat.

[000andrzej]

B2 wcale nie musisz zmieniać biegunowości. Jak masz podłączony akumulaor w samochodzie to go od razu ładujesz (prąd płynie do akumulaora) jak spada ładowanie - prąd płynie z akumulaora.