Serdecznie witam!
Ostatnio mój młodszy kuzyn zapytał mnie "skąd bierze się opór wprowadzany przez elementy czysto pojemnościowe?". Odpowiedziałem, iż, gdy kondensator naładuje się prądem stałym, nie przewodzi prądu (to jest jasne). Tak naładowany kondensator "stawia opór" płynącemu prądowi, do momentu, aż nie zmieni się biegunowość źródła. I ten opór to jest właśnie reaktancja pojemnościowa (X=1/omega*C). Oczywiście, gdy częstotliwość napięcia zmiennego doprowadzonego do kondensatora jest duża, to kondensator zachowuje się jak rezystor o małej rezystancji. Wówczas bowiem kondensator nie nadąża ładować się w żadnym kierunku i "prawie" nie przerywa ani na moment płynącego w obwodzie prądu. Oprócz częstotliwości, wpływ na rezystancje (zresztą zgodnie ze wzorem) ma także pojemność kondensatora, gdyż czym jest ona większa, tym bardziej "później przerwie" płynący w obwodzie prąd.
Proszę tylko o to czy mogłem tak "młodemu" wytłumaczyć na czym polega zjawisko reaktancji pojemnościowej. Sam jestem "elektronikiem" - hobbystą. Szczególnie chodzi mi o to czy te "przerwy w prądzie" są rzeczywiście oporem. Czy na reaktancję jescze ma cos wpływ (wg wzoru tylo C i omega)?
Serdecznie pozdrawiam, pzepraszam za przynudzanie no i oczekuję chociaż na krotkie potwierdzenie/uzupelnienie,
Pawel
reaktancja pojemnościowa
No nie do końca tak jest. Zuważ, że jak sinusoida napięcia osiąga maksimum, to prąd przestaje płynąć, bo kondensator naładował się do najwyższego napięcia. W tym momencie sinusoida prądu przecina oś zera.
Następnie sinusoida napięcia opada i sinusoida prądu zmienia znak (kondensator zaczyna się wyładowywać). Gdy napięcie osiągnie zero wówczas z kolei prąd jest maksymalny.
Z Twojego opisu wynikałoby zaś, że po pi pół okresu napięcia prąd by w ogóle nie płynął (aż do pi), co nie jest z godne z prawdą.
Im większa pojemność kondensatora tym większy prąd jego ładowania. To tłumaczy dlaczego we wzorze na reaktancję pojemnościową C jest w mianowniku.
Następnie sinusoida napięcia opada i sinusoida prądu zmienia znak (kondensator zaczyna się wyładowywać). Gdy napięcie osiągnie zero wówczas z kolei prąd jest maksymalny.
Z Twojego opisu wynikałoby zaś, że po pi pół okresu napięcia prąd by w ogóle nie płynął (aż do pi), co nie jest z godne z prawdą.
Im większa pojemność kondensatora tym większy prąd jego ładowania. To tłumaczy dlaczego we wzorze na reaktancję pojemnościową C jest w mianowniku.
-
Gość
Witam ponownie!
Dzieki Alek za wyjaśnienie.
Zatem, co powiedzieć kuzynowi (i przy okazji sobie
), bo sam "dostałem mętliku w głowie". Ten opór pojemnościowy wynika z tego, iż w chwili naładowania kondensatora (tylko w tej dosłownie krótkiej chwili) nie płynie prąd, w granicznym przypadku gdyby C byla bliska nieskonczenej wartosci, reaktancja bylaby bliska 0 lub gdyby czestotliwosc pradu byla bliska nieskonczenie duzej wartosci reak.=0 - w tych bowiem przypadkach, prad ustaje na najkrótszą z możliwych chwil. A moze calkiem sie myle? No bo nadal wg mojego (moze blednego) przekonania ta reaktancja wynika z tych doslownie bardzo chwilowych przerw (gdy sinusoida pradu przecina 0), a moze wynika ona z tego, ze kondensator gromadzi ladunek?, naprawde - "zglupialem". Prosze zatem o wyjasnienie, jak dla przedszkolaka.
Dzieki za wyrozumialosc
Pawel
Dzieki Alek za wyjaśnienie.
Zatem, co powiedzieć kuzynowi (i przy okazji sobie
), bo sam "dostałem mętliku w głowie". Ten opór pojemnościowy wynika z tego, iż w chwili naładowania kondensatora (tylko w tej dosłownie krótkiej chwili) nie płynie prąd, w granicznym przypadku gdyby C byla bliska nieskonczenej wartosci, reaktancja bylaby bliska 0 lub gdyby czestotliwosc pradu byla bliska nieskonczenie duzej wartosci reak.=0 - w tych bowiem przypadkach, prad ustaje na najkrótszą z możliwych chwil. A moze calkiem sie myle? No bo nadal wg mojego (moze blednego) przekonania ta reaktancja wynika z tych doslownie bardzo chwilowych przerw (gdy sinusoida pradu przecina 0), a moze wynika ona z tego, ze kondensator gromadzi ladunek?, naprawde - "zglupialem". Prosze zatem o wyjasnienie, jak dla przedszkolaka.Dzieki za wyrozumialosc
Pawel
Wynika z gromadzenia ładunku przez kondensator a więc przesunięcia fazowego między prądem i napięciem.
Uprzednio dowodziłem przesunięcia fazowego między prądem i napięciem w obwodzie prądu zmiennego z kondensatorem. Ustaliliśmy, że następuje przesunięcie fazowe między sinusoidą prądu i napięcia o pi pół (prąd wyprzedza napięcie).
Natężenie prądu w obwodzie zależy od :
a) napięcia źródła prądu zmiennego
b)pojemności
c)częstotliwości.
Ponieważ napięcie na kondensatorze ma przebieg sinusoidalny zapiszę:
U=Umax sin wt
Prąd też ma przebieg sinusoidalny i wyprzedza napięcie o pi pół:
I=Imax sin (wt+pi/2)
W czasie ćwierci okresu kondensator się ładuje (względnie rozładowuje), więc kondensator zgromadzi ładunek:
Q=Umax*C=2/pi * Imax * T/4 =2 Imax/2 pi f =Imax /w
Prawo Ohma dla wartości chwilowych możemy znaleźć korzystając z rachunku różniczkowego.
dQ=Idt=CdU
I=C dU/dt
ponieważ U=Umax sin wt, więc
I=C d/dt (Umax sin wt)= Umax/(1/wC) sin (wt +pi pół)=
= Umax /(1/wC) cos wt
Dla wartości skutecznych:
I=U/(1/wC)
A więc 1/wC ma wymiar oporności.
Uprzednio dowodziłem przesunięcia fazowego między prądem i napięciem w obwodzie prądu zmiennego z kondensatorem. Ustaliliśmy, że następuje przesunięcie fazowe między sinusoidą prądu i napięcia o pi pół (prąd wyprzedza napięcie).
Natężenie prądu w obwodzie zależy od :
a) napięcia źródła prądu zmiennego
b)pojemności
c)częstotliwości.
Ponieważ napięcie na kondensatorze ma przebieg sinusoidalny zapiszę:
U=Umax sin wt
Prąd też ma przebieg sinusoidalny i wyprzedza napięcie o pi pół:
I=Imax sin (wt+pi/2)
W czasie ćwierci okresu kondensator się ładuje (względnie rozładowuje), więc kondensator zgromadzi ładunek:
Q=Umax*C=2/pi * Imax * T/4 =2 Imax/2 pi f =Imax /w
Prawo Ohma dla wartości chwilowych możemy znaleźć korzystając z rachunku różniczkowego.
dQ=Idt=CdU
I=C dU/dt
ponieważ U=Umax sin wt, więc
I=C d/dt (Umax sin wt)= Umax/(1/wC) sin (wt +pi pół)=
= Umax /(1/wC) cos wt
Dla wartości skutecznych:
I=U/(1/wC)
A więc 1/wC ma wymiar oporności.
-
Gość
Alek, do napisania tego postu skłoniły mnie pewne drobiazgi i nutka sentymentu za szkołą. Fajnie jest od czasu do czasu przypomniec sobie teorie. Jest pewien drobiazg, w sumie moze mało istotny ale zawsze ( w końcu te posty czytaja tez młodsi koledzy )... we wzorach, licząc od góry, wartosci U, I ; z małej literki - to wartosci chwilowe, .....W czasie ćwierci okresu kondensator się ładuje (względnie rozładowuje), więc kondensator zgromadzi ładunek: ... przenosi ładunek z jednej okladziny na drugą i odwrotnie.Wzór I=U/(1/wC) moze miec postać I=wCU. I upomnienie 
,dlaczego nie podałes że "w" to omega czyli 2Pi*f
Goraco pozdrawiam
,dlaczego nie podałes że "w" to omega czyli 2Pi*f Goraco pozdrawiam
Dzięki za upomnienie. Cóż mam Ci odpowiedzieć? Jestem elektronikiem lampowcem samoukiem, do tego niezbyt starym. Niedawno skończyłem 22 lata . Dlatego nie stosowałem konwencji z małymi znaczkami, choć rzeczywiście mogłem wspomnieć, że sprawa dotyczy wartości chwilowych. Racja, wzór można było napisać bez pięter, ale chodziło mi o to, by pokazać człon 1/wC. Co do w- nie pisałem już o tym, że jest to pulsacja równa 2 pi ef, uznając, że jest to kwestia zupełnie oczywista. Masz rację-przenosi ładunek.
. Dlatego nie stosowałem konwencji z małymi znaczkami, choć rzeczywiście mogłem wspomnieć, że sprawa dotyczy wartości chwilowych. Racja, wzór można było napisać bez pięter, ale chodziło mi o to, by pokazać człon 1/wC. Co do w- nie pisałem już o tym, że jest to pulsacja równa 2 pi ef, uznając, że jest to kwestia zupełnie oczywista. Masz rację-przenosi ładunek.Bycie młodym i samoukiem a w dodatku wiedzącym jak korzystać z wiedzy jest tylko chwalebne i godne nasladownictwa. Dla relaksu polecam Tobie i innym kolegom stronke z kopalnia schematów http://users.telenet.be/educypedia/elec ... ifiers.htm
Pozdrowka
Miłego wieczoru
Pozdrowka
Miłego wieczoru
a moze prosciej
Dzień dobry!
No tak ciekawa dyskusja i gratuluję wiedzy, ale moze by tak od czasu do czasu - doslowanie czasem, wyjasnic cos tak, aby mlodsi cos zakumali, no bo ja (od jesieni pojde do technikum - chyba hhheee) na razie nie rozumiem tych calych wzorow matematycznych.
Na stan mojej obecnej wiedzy matematyczno-fizycznej, tlumacze sobie ta oporność kondensatora tym, ze kondensator gromadzi ladunki. Ladowanie i rozladowanie kondensatora trwa chwile i, im wieksza pojemnosc C, tym prad o wiekszej wartości popłynie w obwodzie - poniewaz, zgodnie z sinusoida napiecie narasta, wiec czym "dluzej" (czasowo) bedzie ladowany (lub rozladowywany) kondensator, tym prad ma "szanse" uzyskac wieksza wartosc bezwzgledna ("najwieksza predkosc" ladunkow)....A z ta czestotliwoscia, to przyznam, ze mam troche braki w wyobrazni, no chyba, ze za pare lat tylko matematycznie bede to w stanie zajazyc...a moze ktos z bardziej doswiadczonych ode mnie (a wiem, ze o takich nie jest trudno ) elektronikow mi to wyjasni...bylo by fajnie...
Marian
No tak ciekawa dyskusja i gratuluję wiedzy, ale moze by tak od czasu do czasu - doslowanie czasem, wyjasnic cos tak, aby mlodsi cos zakumali, no bo ja (od jesieni pojde do technikum - chyba hhheee) na razie nie rozumiem tych calych wzorow matematycznych.
Na stan mojej obecnej wiedzy matematyczno-fizycznej, tlumacze sobie ta oporność kondensatora tym, ze kondensator gromadzi ladunki. Ladowanie i rozladowanie kondensatora trwa chwile i, im wieksza pojemnosc C, tym prad o wiekszej wartości popłynie w obwodzie - poniewaz, zgodnie z sinusoida napiecie narasta, wiec czym "dluzej" (czasowo) bedzie ladowany (lub rozladowywany) kondensator, tym prad ma "szanse" uzyskac wieksza wartosc bezwzgledna ("najwieksza predkosc" ladunkow)....A z ta czestotliwoscia, to przyznam, ze mam troche braki w wyobrazni, no chyba, ze za pare lat tylko matematycznie bede to w stanie zajazyc...a moze ktos z bardziej doswiadczonych ode mnie (a wiem, ze o takich nie jest trudno
) elektronikow mi to wyjasni...bylo by fajnie...Marian
Uzupełnię częściowo opis .
zapisałem po drodze, że napięcie na kondensatorze zmienia się sinusoidalnie (bo takie przecież jest napięcie źródła) i wynosi:
U=Umax sin wt
U max jest amplitudą napięcia zmiennego. W elektrotechnice za amplitudę napięcia uważa się wartość napięcia liczoną od zera do wartości maksymalnej. Im większe U max tym sinusoida jest "wyższa". Pulsacja omega =2 pi *f, gdzie f to częstotliwość. Częstotliwość decyduje, ile okresów sinusoidy przypada w ciągu sekundy. Im większa wartość częstotliwosci tym większa ilość okresów na sekundę. Na przykład, jeśli częstotliwość jest 50Hz to przypada 50 okresów na sekundę .
Prąd też ma przebieg sinusoidalny i wyprzedza napięcie o pi pół:
I=Imax sin (wt+pi/2). Zamiast pisać sin (wt+pi/2) mogę napisać cos wt.
Funkcja kosinus wyprzedza bowiem funkcję sinus o pi pół.
W czasie ćwierci okresu kondensator się ładuje (względnie rozładowuje)
No właśnie. Załóżmy, że kondensator się ładuje.
Jaki ładunek przepływa przez obwód prądu stałego w określonym czasie?
Ano po prostu ładunek równa się iloczynowi natężenia prądu przez czas.
Tu mamy do czynienia z obwodem prądu zmiennego. Ładowanie kondensatora następuje w 1/4 okresu, gdy napięcie wzrasta od zera do maksimum. Natomiast prąd ładowania w tym samym czasie maleje od swojej wartości maksymalnej do zera.
Prąd zatem płynął przez 1/4 okresu, ale zmieniała się jego wartość od maksimum do zera.
Jak policzyć ilość ładunku za 1/4 okresu? Podałem gotowy wzór :
Q=Umax*C=2/pi * Imax * T/4 , ale skąd się on u diabła wziął?
Aby nie wprowadzać rachunku całkowego, bo to kompletnie speszyłoby niezaawansowanych powiem tak:
miarą zgromadzonego ładunku jest pole pod wykresem kosinusoidy prądu za 1/4 okresu. Pole to nie jest polem ani kwadratu, ani prostokąta, ani żadnej innej figury geometrycznej, której pole dawałoby się łatwo liczyć.
ładunek z pewnością zależy od amplitudy prądu Imax i czasu trwania 1/4 okresu kosinusoidy prądu, nieprawdaż
Zapiszmy sobie
, że
Q=T/4*imax*k,
gdzie k jest jakimś współczynnikiem.
Sporządźmy sobie następujący model naszego pola pod wykresem:
Wyobraźmy sobie , że wyciąłem z blachy np. miedzianej kwadrat o boku 10x10 cm. Ważę ten kawałek blachy o powierzchni 100 cm kawdratowych. Powiedzmy, że jego masa to 50 gramów.
Następnie rysuję na tej blaszce 1/4 okresu funkcji kosinus. Przyjmę, że maksimum funkcji to 10 cm, ćwierć okresu to 7,85 cm (5 razy pi pół cm).
Następnie blaszkę utnę po linii wykresu, odetnę pozostały zbędny pasek (radzę narysować sobie na papierze). Otrzymam w efekcie blaszkę o kształcie pola pod wykresem 1/4 cosinusoidy prądu. Po zważeniu blaszki okaże się, że jej masa to około 24gramy.
Skoro 100 cm kwadratowych waży 50 g to 24gramy odpowiada polu 48cm kwadratowych.
A więc nasz zgromadzony w 1/4 okresu ładunek Q
to 48nazwijmy to jednostek ładunku. Amplituda prądu była 10 "cm" nazwimy to jednostek prądu. Z kolei T/4 to u nas 7,85 jednostek.
Przekształcając wzór Q=T/4*imax*k
tak, by otrzymać k mam:
k=Q/(T/4 * imax). Po podstawieniu naszych wartości znajdę k=0,61. Gdybym blachę wyciął bardzo dokładnie otrzymałbym k około 0,63662, a zatem 2/pi
zapisałem po drodze, że napięcie na kondensatorze zmienia się sinusoidalnie (bo takie przecież jest napięcie źródła) i wynosi:
U=Umax sin wt
U max jest amplitudą napięcia zmiennego. W elektrotechnice za amplitudę napięcia uważa się wartość napięcia liczoną od zera do wartości maksymalnej. Im większe U max tym sinusoida jest "wyższa". Pulsacja omega =2 pi *f, gdzie f to częstotliwość. Częstotliwość decyduje, ile okresów sinusoidy przypada w ciągu sekundy. Im większa wartość częstotliwosci tym większa ilość okresów na sekundę. Na przykład, jeśli częstotliwość jest 50Hz to przypada 50 okresów na sekundę .
Prąd też ma przebieg sinusoidalny i wyprzedza napięcie o pi pół:
I=Imax sin (wt+pi/2). Zamiast pisać sin (wt+pi/2) mogę napisać cos wt.
Funkcja kosinus wyprzedza bowiem funkcję sinus o pi pół.
W czasie ćwierci okresu kondensator się ładuje (względnie rozładowuje)
No właśnie. Załóżmy, że kondensator się ładuje.
Jaki ładunek przepływa przez obwód prądu stałego w określonym czasie?
Ano po prostu ładunek równa się iloczynowi natężenia prądu przez czas.
Tu mamy do czynienia z obwodem prądu zmiennego. Ładowanie kondensatora następuje w 1/4 okresu, gdy napięcie wzrasta od zera do maksimum. Natomiast prąd ładowania w tym samym czasie maleje od swojej wartości maksymalnej do zera.
Prąd zatem płynął przez 1/4 okresu, ale zmieniała się jego wartość od maksimum do zera.
Jak policzyć ilość ładunku za 1/4 okresu? Podałem gotowy wzór :
Q=Umax*C=2/pi * Imax * T/4 , ale skąd się on u diabła wziął?
Aby nie wprowadzać rachunku całkowego, bo to kompletnie speszyłoby niezaawansowanych powiem tak:
miarą zgromadzonego ładunku jest pole pod wykresem kosinusoidy prądu za 1/4 okresu. Pole to nie jest polem ani kwadratu, ani prostokąta, ani żadnej innej figury geometrycznej, której pole dawałoby się łatwo liczyć.
ładunek z pewnością zależy od amplitudy prądu Imax i czasu trwania 1/4 okresu kosinusoidy prądu, nieprawdaż
Zapiszmy sobie
, że Q=T/4*imax*k,
gdzie k jest jakimś współczynnikiem.
Sporządźmy sobie następujący model naszego pola pod wykresem:
Wyobraźmy sobie , że wyciąłem z blachy np. miedzianej kwadrat o boku 10x10 cm. Ważę ten kawałek blachy o powierzchni 100 cm kawdratowych. Powiedzmy, że jego masa to 50 gramów.
Następnie rysuję na tej blaszce 1/4 okresu funkcji kosinus. Przyjmę, że maksimum funkcji to 10 cm, ćwierć okresu to 7,85 cm (5 razy pi pół cm).
Następnie blaszkę utnę po linii wykresu, odetnę pozostały zbędny pasek (radzę narysować sobie na papierze). Otrzymam w efekcie blaszkę o kształcie pola pod wykresem 1/4 cosinusoidy prądu. Po zważeniu blaszki okaże się, że jej masa to około 24gramy.
Skoro 100 cm kwadratowych waży 50 g to 24gramy odpowiada polu 48cm kwadratowych.
A więc nasz zgromadzony w 1/4 okresu ładunek Q
to 48nazwijmy to jednostek ładunku. Amplituda prądu była 10 "cm" nazwimy to jednostek prądu. Z kolei T/4 to u nas 7,85 jednostek.
Przekształcając wzór Q=T/4*imax*k
tak, by otrzymać k mam:
k=Q/(T/4 * imax). Po podstawieniu naszych wartości znajdę k=0,61. Gdybym blachę wyciął bardzo dokładnie otrzymałbym k około 0,63662, a zatem 2/pi
a bez wzorow
Witam!
Jakby tak sprobowac wytlumaczyc reaktancje pojemnosciowa bez wzorow matematycznych (choc czasem ciezko), ja zrobilbym to tak - Podczas przeplywu pradu sinusoidalnego (lub ogolniej zmiennego), w przeciwienstwie do pradu stalego, przez kondensator plynie prad. Kondensator, jak wiadomo, "magazynuje" ladunki elektryczne. Gdyby w obwodzie z samym kondensatorem i zrodlem, nie wystepowal jakis rodzaj opornosci, amplituda pradu (pomijam straty na przewodach, kondensator tez jest idealny), musialaby byc taka sama, jak napiecia zasilajacego. Tak jednak nie jest, gdyz kondensator wprowadza do ukladu opornosc, zwana reaktancja bierna. Ten opor nie wynika jednak z jakichs strat (jak w rezystorze). Jest jedynie skutkiem tego, iż kondesator wprowadza przesuniecie miedzy fazami sinusoid pradu i napiecia (czyli np. gdy nap. ma max, prad ma minimum i odwrotnie). Po prostu, czesc plynacego w obwodzie pradu jest "angazowana" do ladowania i rozladowywania kondensatora i to jest wlasnie ta opornosc. Teraz juz latwo mozna sobie wyjasnic wzor Xc=1/omega*C; Im bowiem wieksza czestotliwosc, tym mniej ladunkow splynie z okladzin kondensatora (moznaby powiedziec "nie zdazą" splynac) i pozniej, przy ladowaniu kondensatora, mniej pradu zostanie "zaangazowane" w ladowanie kondensatora, czyli w pozostalej czesci obwodu poplynie prad o wiekszym natezeniu. Podobnie z pojemnoscia Q=U*C - im wieksza pojemnosc, tym wiecej ladunkow na okladzinach i znowu w obwodzie "ma szanse" poplynac prad o wiekszym natezeniu.
Dobra ide spac (juz 2:00), sprobowalem to wyjasnic jak dla uczniow podstawowek...
Nie wiem, moze Ci to Marian pomoze, chyba nie jest to bledne "myslenie" , a jak sa bledy, wtedy na pewno inni uzytkownicy zareaguja natychmiast...
Pozdrowionka,
Paluch
Jakby tak sprobowac wytlumaczyc reaktancje pojemnosciowa bez wzorow matematycznych (choc czasem ciezko), ja zrobilbym to tak - Podczas przeplywu pradu sinusoidalnego (lub ogolniej zmiennego), w przeciwienstwie do pradu stalego, przez kondensator plynie prad. Kondensator, jak wiadomo, "magazynuje" ladunki elektryczne. Gdyby w obwodzie z samym kondensatorem i zrodlem, nie wystepowal jakis rodzaj opornosci, amplituda pradu (pomijam straty na przewodach, kondensator tez jest idealny), musialaby byc taka sama, jak napiecia zasilajacego. Tak jednak nie jest, gdyz kondensator wprowadza do ukladu opornosc, zwana reaktancja bierna. Ten opor nie wynika jednak z jakichs strat (jak w rezystorze). Jest jedynie skutkiem tego, iż kondesator wprowadza przesuniecie miedzy fazami sinusoid pradu i napiecia (czyli np. gdy nap. ma max, prad ma minimum i odwrotnie). Po prostu, czesc plynacego w obwodzie pradu jest "angazowana" do ladowania i rozladowywania kondensatora i to jest wlasnie ta opornosc. Teraz juz latwo mozna sobie wyjasnic wzor Xc=1/omega*C; Im bowiem wieksza czestotliwosc, tym mniej ladunkow splynie z okladzin kondensatora (moznaby powiedziec "nie zdazą" splynac) i pozniej, przy ladowaniu kondensatora, mniej pradu zostanie "zaangazowane" w ladowanie kondensatora, czyli w pozostalej czesci obwodu poplynie prad o wiekszym natezeniu. Podobnie z pojemnoscia Q=U*C - im wieksza pojemnosc, tym wiecej ladunkow na okladzinach i znowu w obwodzie "ma szanse" poplynac prad o wiekszym natezeniu.
Dobra ide spac (juz 2:00), sprobowalem to wyjasnic jak dla uczniow podstawowek...
Nie wiem, moze Ci to Marian pomoze, chyba nie jest to bledne "myslenie"
, a jak sa bledy, wtedy na pewno inni uzytkownicy zareaguja natychmiast...Pozdrowionka,
Paluch
dziekuje
Dzień dobry!
Dziekuje Wszystkim za wyjasnienia, Alkowi za rozjasnienie mi w duzym stopniu opisu matematycznego (nawet zaczalem troche czytac o rozniczkach i calkach
), no a Paluchowi za "łopatologiczne" wyjasnienie - warto jednak tu zagladac!
Jesczee raz WIELKIE DZIEKI!!!!
Marian
Dziekuje Wszystkim za wyjasnienia, Alkowi za rozjasnienie mi w duzym stopniu opisu matematycznego (nawet zaczalem troche czytac o rozniczkach i calkach
), no a Paluchowi za "łopatologiczne" wyjasnienie - warto jednak tu zagladac!Jesczee raz WIELKIE DZIEKI!!!!
Marian
Temat dosyć stary ale warto go odświeżyć. Chciałbym przedstawić własny tok rozumowania na ten temat.
Wszyscy tłumaczą owo zjawisko opierając się o fakt "zdążenia" lub nie naładowania i rozładowania się kondensatora. Moim zdaniem elektrony poruszają się z tak ogromną prędkością, że zawsze zdąży się kondensator rozładować i załadować. Jeżeli okładki naładują się pewnym ładunkiem Q to zależność ładunku na kondensatorze od czasu można przedstawić jako sinusoidę. Jeżeli natomiast zmieniamy częstotliwość nasz kondensator musi w krótszym czasie oddać lub zmagazynować taki sam ładunek, zatem nasza sinusoida wydłuża się wzdłuż osi OY a na osi OX "ścieśnia" się, czyli pole pod sinusoidą, która odzwierciedla przepływający ładunek jest takie same. Stąd wynika, że taki sam ładunek musi spłynąć na okładki w mniejszym przedziale czasu zatem płynie większy prąd.
Prosiłbym o wasze wytłumaczenie reaktancji indykcyjnej
Wszyscy tłumaczą owo zjawisko opierając się o fakt "zdążenia" lub nie naładowania i rozładowania się kondensatora. Moim zdaniem elektrony poruszają się z tak ogromną prędkością, że zawsze zdąży się kondensator rozładować i załadować. Jeżeli okładki naładują się pewnym ładunkiem Q to zależność ładunku na kondensatorze od czasu można przedstawić jako sinusoidę. Jeżeli natomiast zmieniamy częstotliwość nasz kondensator musi w krótszym czasie oddać lub zmagazynować taki sam ładunek, zatem nasza sinusoida wydłuża się wzdłuż osi OY a na osi OX "ścieśnia" się, czyli pole pod sinusoidą, która odzwierciedla przepływający ładunek jest takie same. Stąd wynika, że taki sam ładunek musi spłynąć na okładki w mniejszym przedziale czasu zatem płynie większy prąd.
Prosiłbym o wasze wytłumaczenie reaktancji indykcyjnej
Ja też trzy grosze:
Model (matematyczny) idealnego kondensatora mówi, że:
C=dU/Q; dU-zmiana napięcia,Q-ładunek
Q=I*t=dU/C; ładunek to prąd razy czas
I=dU/t * 1/C więc prąd jest proporcjonalny do szybkości zmian napięcia w czasie (czyli np częstotliwości)
definiując opór jako X=U/I stwierdzimy, że maleje wraz z wzrostem częstości i pojemności
Użycie pochodnej sprawiłoby, że wyniki i interpretacja będą w pełni ścisłe.
To samo możemy zrobić dla cewki:
(-)dI/t =U/L - przy stałym przyłożonym napięciu prąd w cewce narasta w stałym tempie (większe napięcie lub mniejsza indukcyjność - szybciej narasta)
I= U*t/L;
ponieważ f=1/t
I= U / L*f
Więc, im większa częstotliwość i indukcyjność tym mniejszy prąd(większy opór).
Proszę o wybaczenie pogwałcenia rachunku różniczkowego.
Model (matematyczny) idealnego kondensatora mówi, że:
C=dU/Q; dU-zmiana napięcia,Q-ładunek
Q=I*t=dU/C; ładunek to prąd razy czas
I=dU/t * 1/C więc prąd jest proporcjonalny do szybkości zmian napięcia w czasie (czyli np częstotliwości)
definiując opór jako X=U/I stwierdzimy, że maleje wraz z wzrostem częstości i pojemności
Użycie pochodnej sprawiłoby, że wyniki i interpretacja będą w pełni ścisłe.
To samo możemy zrobić dla cewki:
(-)dI/t =U/L - przy stałym przyłożonym napięciu prąd w cewce narasta w stałym tempie (większe napięcie lub mniejsza indukcyjność - szybciej narasta)
I= U*t/L;
ponieważ f=1/t
I= U / L*f
Więc, im większa częstotliwość i indukcyjność tym mniejszy prąd(większy opór).
Proszę o wybaczenie pogwałcenia rachunku różniczkowego.