Różniczkowanie w obliczeniach obwodów elektrycznych

Jesli jesteś początkującym elektronikiem, to tu z pewnością znajdziesz pomoc. Miejsce dobre do dyskusji nad podstawami elektroniki w zakresie teorii i praktyki.
wit232
-
Posty: 8
Rejestracja: 23 sty 2009, 21:44
Lokalizacja: k. Konin

Różniczkowanie w obliczeniach obwodów elektrycznych

Post autor: wit232 » 23 sty 2009, 22:02

Witam
Od pewnego czasu prenumeruje wasze czasopismo EdW i widzę, że zajmujecie się tego typu tematami. Przeglądając archiwum niestety nie znalazłem typowego artykułu opisującego działania różniczkowania. Najbardziej chyba powszechnym wzorem wykorzystujący to jest chyba wzór na obliczenie prądu chwilowego kondensatora.
Obrazek

Awatar użytkownika
Alek
Użytkownik
Posty: 546
Rejestracja: 27 lip 2003, 12:37
Lokalizacja: Warszawa
Kontakt:

Post autor: Alek » 23 sty 2009, 22:07

Ale jak właściwie brzmi pytanie :?: :???:

wit232
-
Posty: 8
Rejestracja: 23 sty 2009, 21:44
Lokalizacja: k. Konin

Post autor: wit232 » 23 sty 2009, 22:10

No fakt pytania bezpośrednio nie zadałem ale wynika ono z kontekstu. Mówiąc wprost pytanie brzmi tak: na czym polega różniczkowanie?

Awatar użytkownika
c4r0
Moderator
Posty: 2152
Rejestracja: 13 kwie 2004, 19:56
Lokalizacja: z lasu
Kontakt:

Post autor: c4r0 » 24 sty 2009, 12:25

Poszukaj pod nazwą "pochodna funkcji". Ogólnie różniczkowanie to wyznaczenie funkcji, której wartości reprezentują prędkość zmian wartości funkcji różniczkowanej... Heh, sam nie kumam tego co napisałem :P

wit232
-
Posty: 8
Rejestracja: 23 sty 2009, 21:44
Lokalizacja: k. Konin

Post autor: wit232 » 24 sty 2009, 13:16

Ogólnie patrząc pod hasłem "pochodna funkcji" znajdują się jedynie dość skomplikowane wzory oraz zależności matematyczne z których nie mam zielonego pojęcia jak użyć np do wyliczenia prądu chwilowego.Chodzi mi o podanie przykładu jak takie coś się wylicza.

Awatar użytkownika
Luminofor
Użytkownik
Posty: 1373
Rejestracja: 27 lis 2007, 17:17
Lokalizacja: Polska

Post autor: Luminofor » 24 sty 2009, 13:42

To d to po prostu mały przyrost, nieskończenie mały, dążący do zera.
Wzór który przytoczyłeś odczytuje się: "I równa się C dU po dt", dU to malutki przyrost napięcia, dt to mały przyrost czasu.
Czyli prąd jest równy pojemności i stosunkowi małych zmian napięcia w czasie.
Skojarz to sobie z deltą.

Awatar użytkownika
c4r0
Moderator
Posty: 2152
Rejestracja: 13 kwie 2004, 19:56
Lokalizacja: z lasu
Kontakt:

Post autor: c4r0 » 24 sty 2009, 14:31

dU/dt to prędkość zmian napięcia. Podobnie jak wzór v[m/s] = dx[m] / dt[s] - prędkość to zmiana przebytej drogi zawarta w danym przedziale czasu. Z e wzoru na prąd w kondensatorze wynika np. że jeśli napięcie jest stałe, czyli jego zmiana w czasie jest zerowa (dU/dt = 0) to prąd nie płynie - jest zerowy. Jeśli natomiast napięcie zmienia się, czyli dU/dt ≠ 0, to prąd nie jest zerowy a jego wartość jest powiązania z prędkością zmian napięcia współczynnikiem C, zwanym pojemnością :)

aktus
Użytkownik
Posty: 379
Rejestracja: 06 sie 2007, 20:44
Lokalizacja: Tychy

Post autor: aktus » 24 sty 2009, 17:48

1) Różniczka jest to wyniczek odejmowanka.
2) Nie mieszajcie chłopakowi w głowie... Skoro nie wie co to jest różniczka, to tymbardziej nie będzie potrafił nic sensownego policzyć. a tak btw, to ile autor ma lat?
3) Krótkie objaśnienie do wzoru - jeśli napięcie rośnie, a czas pozostaje bez zmian, to prąd się zwiększa, jeśli czas się zwiększa, a napięcie pozostaje bez zmian, to natężenie maleje. W gwoli uzmysłowienia narysuj sobie na kartce oś współrzędnych, na osi X zaznacz czas, a na osi Y zaznacz napięcie. W tym przypadku dt=1 i jest stałe.

wit232
-
Posty: 8
Rejestracja: 23 sty 2009, 21:44
Lokalizacja: k. Konin

Post autor: wit232 » 24 sty 2009, 18:47

Gdyby przyjąć, że dt=1 to wzór przyjąłby postać i=C * dU
czyli można by porównać do zwykłej funkcji liniowej pojemność C jest stała mógłby być odpowiednikiem współczynnika kierunkowego, a x można by potraktować jako przyrost napięcia. Spytam się jeszcze czy może to być traktowane jako rozszerzenie wzoru
τ= RC i czy wynikające z tego zależności tj przy ładowaniu kondensatora przy jednej stałej czasowej osiągnie 63 % napięcia a przy rozładowaniu osiągnie 37 % napięcia zasilającego, są powiązane z różniczkowaniem ?

aktus
Użytkownik
Posty: 379
Rejestracja: 06 sie 2007, 20:44
Lokalizacja: Tychy

Post autor: aktus » 24 sty 2009, 23:44

1) Do której klasy chodzisz?
2) Rachunku różniczkowego nie da się wytłumaczyć w 10 minut za pomocą kilku postów. W liceum mieliliśmy pochodne półtora roku. Na studiach sam już nie wiem ile. Całki już gwałcę lat 8. Nie wiesz jak ruszyć różniczki to ich nie ruszaj lepiej. Wiedz, że na tym poziomie w zasadzie wszystkie wzory można zapisać i stosować w prosty sposób. Przykładowo dU/dt to nic innego jak (U2 - U1 )/(t2 - t1).

Awatar użytkownika
Luminofor
Użytkownik
Posty: 1373
Rejestracja: 27 lis 2007, 17:17
Lokalizacja: Polska

Post autor: Luminofor » 24 sty 2009, 23:51

aktus pisze:Na studiach sam już nie wiem ile.
Góra 3 tygodnie

aktus
Użytkownik
Posty: 379
Rejestracja: 06 sie 2007, 20:44
Lokalizacja: Tychy

Post autor: aktus » 25 sty 2009, 10:37

Nie na polibudzie.

Awatar użytkownika
c4r0
Moderator
Posty: 2152
Rejestracja: 13 kwie 2004, 19:56
Lokalizacja: z lasu
Kontakt:

Post autor: c4r0 » 25 sty 2009, 11:08

Rachunek różniczkowy to chyba zbyt mocne określenie jak na taki prosty wzorek. Tutaj wystarczy znajomość zwykłych pochodnych. A samych rachunków różniczkowych w elektryce i elektronice się chyba niewiele stosuje, bo korzysta się z rachunku operatorowego, nie?

rozniczka
-
Posty: 1
Rejestracja: 30 cze 2013, 18:22
Lokalizacja: polski

Post autor: rozniczka » 30 cze 2013, 18:30

Mam nadzieje, ze mi jeszcze ktos odpowie na ten stary watek. W kazdym razie zadaje to samo pytanie, - jak rozniczkowac? Ni chdzi mi o liczenie z gotowych wzorow - tylko o prezksztalcenia, np wyprowadzenie wzoru na przemiane adiabatyczna z wzoru Clapeyrona. Pierwszym etapem jest rozniczkowanie? Na czym polega rozniczkowanie literek?/calkowanie/robienie z tego pochodnych?

leech10
Użytkownik
Posty: 554
Rejestracja: 24 mar 2011, 20:34
Lokalizacja: Katowice

Post autor: leech10 » 01 lip 2013, 10:27

Hej

Rozniczkowanie literek polega na tym, ze jak np. masz funkcje

F= a^2 to rozniczkujac ja F=a^2(dA) dostaniesz f'=2a

Calkowanie literek polega na tym ze jak masz
Calka f=2a(dA) dostajesz f=a^2+C

A tak na serio to nie calkujesz i rozniczkujesz literki tylko funkcje. Nie wytlumacze ci tego na forum bo to wymaga wielu godzin dla kogos kto wczesniej nie mial z tym stycznosci

Pozdrawiam
Piotrek

ODPOWIEDZ