Częstotliwość próbkowania - prośba o pomoc w rozwiązaniu zadania.

[Elegiasz]

Jeśli sygnał wynosi vs = 5 sin(2 pi 0.1t + pi)V a dodany szum vn = 0.4 sin(2 pi 10t + pi)V, czy szum zostanie usunięty jeśli sygnał jest próbkowany przy częstotliwości 7 kH? Przedstaw wszystkie obliczenia i uzasadnij rozwiązanie.

Proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania. Z góry dziękuje za pomoc.

[tasza]

Przedstaw co do tej pory sam zrobiłeś.

[Elegiasz]

Nie wiem właśnie zupełnie jak się do tego zabrać. Wiem ze potrzebna będzie częstotliwość dla sygnału fs = 0.1 Hz, dla szumu fsz = 10 Hz. Częstotliwość sygnału probkowanego = 7 Hz/2= 3.5 Hz ?

[tasza]

Po pierwsze, drugi sygnał nie jest szumem, tylko sygnałem okresowym o x100 większej częstotliwości.
fs=7kHz
vs(t)=5sin(2π0.1t+π), ω1=0.2π rad/s => f1=0.1Hz bo ω=2πf
vn(t)=0.4sin(2π10t+π), ω2=20π rad/s => f2=10Hz
(*) fs(samplowania) >> 2xf2 - twierdzenie Nyquista o próbkowaniu spełnione, sygnał zostanie odtworzony wraz z zakłóceniem
---
teraz widzę, że nie wiesz do końca czy to 7Hz czy 7kHz...więc profilaktycznie - dla zależności (*) i dla fs=7Hz - zakłócenie 10Hz nie zostanie dokładnie odtworzone (co nie oznacza, że zostanie usunięte), sygnał podstawowy 0.1Hz będzie odbudowany poprawnie

[Elegiasz]

Dziękuje za pomoc.
Pozdrawiam serdecznie.