Oblicz Rezystancję R i reaktancję XL cewki.

[roberto17]

Witam, mam zadanie do rozwiązania z książki "Elektrotechnika ogólna w zadaniach" autorstwa Zofia Majerowska. Docierając do końca zadania (4.7), w którym porównuję wyliczone wcześniej części rzeczywiste i urojone tych wyrażeń i mam je obliczyć za pomocą układu równań. Wygląda on następująco:

(R•XL²)/(R² + XL²) = 3√3/4 ;

(R²•XL)/(R² + XL²) = ¾ ;

Wynik powinien oscylować około R = √3 Ω, XL = 3 Ω
Dodam, że ƒ = 50Hz.
Brak mi pomysłu na stworzenie choćby jednego wyjściowego równania do podstawienia.
Zadanie zapewne dla wielu będzie banałem, ale ja rozpoczynam dopiero naukę, więc proszę o wyrozumiałość.
Dziękuję za pomoc i pozdrawiam! : )

[Jony130]

Może pokaż całe zadanie bo nie za bardzo rozumiem.

[Ertew]

R oraz XL wyrażają się w omach, nie ma tu części urojonej. W obu równaniach również nie widzę magicznego √-1
Zatem do dzieła

(R•XL²)/(R² + XL²) = 3√3/4 ;
(R²•XL)/(R² + XL²) = ¾ ;

XL*(R•XL)/(R² + XL²) = 3√3/4 ;
R*(R•XL)/(R² + XL²) = ¾ ;

XL/R = (3√3/4)/(¾)
XL = R(3√3/4)/(¾) <- już masz punkt zaczepienia do podstawiania.
Nie rozumiem jak należy traktować zapis 3√3/4 ale nic to, zakładam co mi się podoba i lecimy dalej, później poprawisz.
XL = R(3√3)/(3) = R√3

R*(R• R√3)/(R² + 3(R²)) = ¾ ;
R*(R• R√3) = ¾ (R² + 3(R²));
R²(R√3) = ¾ R²(4)
(R√3) = 3
R=√3
XL = R√3 = 3




P.S. matma to suka

14 = 14
10+4 = 4+10
10-10 = 4-4
10-10 = 2²-2²
5(2-2) = (2-2)(2+2)
5 = 2+2

[roberto17]

Nie rozumiem jak należy traktować zapis 3√3/4 ale nic to, zakładam co mi się podoba i lecimy dalej, później poprawisz.

Miałem na myśli (3√3)/4. Dzięki raz jeszcze za pomoc : )