Mam takie ćwiczenie z fizyki z pierwszej gim., więc dla was nie powinno stanowić problemu
Dotyczy (chyba) pędu ciała. Nie jestem tylko pewien czy dobrze je robię więc proszę o pomoc
Na początek oznaczam sobie jako p1 pęd, że tak powiem układu zbiornik-powietrze. x oznacza ile kg powietrza wypuścił.Czy potrafisz podjąć właściwą decyzję?
Wyobraź sobie, że jesteś dorosły. Ukończyłeś studia techniczne i pracujesz w Centrum Kontroli Lotów Kosmicznych. Loty kosmiczne stały się codziennością. W obiegających Ziemię stacjach kosmicznych mieszkają i pracują tysiące ludzi. Na Księżycu zbudowano miasto głównie dla astronautów, biologów, a także górników. Przykłady rud metali na Ziemi wyczerpały się i sprowadza się je właśnie z Księżyca. Problemy techniczne związane ze standardowymi lotami zostały opanowane w takim stopniu, że loty są bezpieczne.
Ale oto pewnego dnia, siedząc przy pulpicie komputera, otrzymujesz dramatyczne wezwanie S.O.S.!
Astronauta usuwający awarię na zewnątrz satelity wskutek popełnionego błędu, znalazł się w odległości kilometra od tego satelity. W umieszczonym na plecach zbiorniku zostały mu jeszcze 3 kg sprężonego powietrza. Czy potrafisz mu pomóc wrócić do satelity? Każda chwila się liczy!
Pierwsza myśl , jaka przychodzi Ci do głowy to:
- Wypuść cały zapas powietrza w przeciwną stronę do satelity! Na zasadzie odrzutu dotrzesz do niego.
Chwileczkę. Ale ten człowiek musi przecież oddychać!
- Zostaw w zbiorniku pół kilograma powietrza, resztę wypuść!
Ale znowu nasuwa ci się wątpliwość: jak długo będzie trwał powrót do satelity, czy pół kilograma wystarczy do oddychania przez cały czas? Z pomocą przychodzi Ci komputer. Wywołujesz potrzebne informacje:
- Człowiek wykonuje średnio 20 oddechów na minutę
- Przy jednym oddechu zużywa około 1,5g powietrza. Zatem w ciągu minuty człowiek zużywa 20 razy 1,5g = 30g powietrza, a w ciągu sekundy 0,5 g
- Otwór w zbiorniku pozwala jednorazowo wypuścić dowolną porcję powietrza z szybkością 25 m/s względem astronauty.
Oczekującemu na pomoc zadajesz tylko jedno pytanie:
- Jaka jest twoja masa z ekwipunkiem?
- 100 kg
Teraz możesz już zdecydować, ile powietrza powinien sobie zostawić astronauta do oddychania, a ile wypuścić, by na zasadzie odrzutu dotrzeć do satelity. Dokonujesz obliczeń dla kilku opcji:
- wypuścił 2.5 kg powietrza
- wypuścił 2 kg powietrza
- wypuścił 1.5kg powietrza
- wypuścił 1kg powietrza
- wypuścił 0.5kg powietrza
Jedna z opcji okazuje się szczególnie bezpieczna. Przekazałeś ją astronaucie. JEST URATOWANY jaka to opcja?
p1 = 25 m/s * x
I teraz biorę opcję, że wypuścił 1.5 kg powietrza, czyli:
Wypuścił: 1.5 kg
Zostało: 1.5 kg
(Bo w sumie ma 3 kg).
p1 = 25 m/s * 1.5
p1 = 37.5 kg*m/s
Niech p2 oznacza pęd astronauty.
A v niech oznacza szybkość astronauty.
Ponieważ p2 = p1:
37.5 = 100 kg * v
v = 37.5 / 100
v = 0.375 m/s
I teraz do satelity ma 1 km. 1 km = 1000 m, więc z działania:
1000 / 0.375 ≈ 2666
wyszło nam ile sekund (przy TEJ opcji, że wypuścił 1.5 kg powietrza) potrzebuje na dotarcie do satelity.
W ciągu tylu sekund zużyje ok. tyle gramów powietrza:
0.5g * 2666s = 1333
I to o ile się nie mylę jest ok. 1.3 kg powietrza.
No a zostało mu 1.5 więc ta opcja jest chyba OK.
Co o tym sądzicie
