Bandgap Referance 16 PKE

[solark]

Schemat_3.png (18.87 KiB) Przejrzano 918 razy

Witam Wszystkich ponownie

Mam problem ze schematami jak poniżej.
Opieram się na 16 części kursu PKE.
Przede wszystkim nie rozumiem zasadniczej sprawy jak to że w lustrze prądowym z założenia płyną w obu gałęziach takie same prąd. Więc skąd I1>>Ic?
Poza tym nie rozumiem w którym elemencie występuje to korzystne zjawisko wzrostu napięcia ze wzrostem temperatury bo jest napisane że występuje w elementach półprzewodnikowych i jest zdaje się odwrotnie proporcjonalne do gęstości prądu, a jest mowa że to napięcie wzrasta na rezystorze więc nie wiem już sam czy chodzi o tranzystor czy o rezystor? a poza tym gęstość prądu wzrasta więc w jaki sposób to napięcie rośnie? Czy chodzi o to że napięcie zasilające Tranzystor TA (drugi schemat) się nie zmienia bo jednakowo wzrastają napięcia URC i URE przy wzroście prądu? Nie rozumiem jak się znoszą napięcia URC i malejące napięcie na złączu BE tranzystora wraz ze wzrostem temperatury.
Doszukałem się gdzieś w necie że są jakby dwie krzywe : jedna PTAT (napięcie malejące wraz ze wzrostem temp). A druga CTAT napięcie rosnące ze wzrostem temperatury) Nachylenie tych krzywych musi być jednakowe i wtedy się one znoszą ale jak to zastosować do tych układów to nie wiem?
Bardzo proszę o pomoc

[Jony130]

To ja mam inne "zasadnicze" pytanie. Czy mógł byś w kilku zdaniach opisać jak TY "widzisz" działanie lustra prądowego?
Co decyduje (ustala) o prądzie kolektora?

[solark]

Wydaje mi się że napięcia na obu bazach są jednakowe a skoro prąd I1 jest większy od Ic to R1 jest jest dużo mniejszy od sumy Rc plus Re ale w związku z tym że prąd I1 jest większy tranzystor T1 pobiera sobie większy prąd bazy ze wspólnego prądu obu baz. I teraz jak wzrasta temperatura to maleje napiecie BE obu tranzystorów ale wtedy wzrasta prąd baz czyli rośnie prąd Ic a przez to wzrasta napiecie Ure i wzrasta spadek napiecia na Urcale generalnie spadki wwzrastają jednakowo czyli napięcie na bazie Ta się nie zmienia . Co ważne trzeba tak dobrac rezystory Re i Rc zeby to jednakowe napiecie wzrastalo te 2mV na stopień C
Ale dalej nie wiem co ma do tego gęstość prądu i polprzewodniki
Napisz proszę Jony130 czy dobrze dedukuje

[Jony130]

Zacznijmy może od początku, czyli od "zmodyfikowanego" lustra prądowego.

2.png (7.6 KiB) Przejrzano 881 razy

Jak widać to lustro został zmodyfikowane poprzez dodanie rezystorze RE w emiterze T2. A T1 dalej pracuje w połączeniu diodowym.
I zadaniem tranzystora T1 jest zamiana prądu I1 (programującego) na napięcie Ube1.
I teraz napięcie Ube1 zastanie podzielone pomiędzy złączem baza-emiter T2 a rezystorem RE.
Wszystko zgodnie z II prawem Kirchhoffa.

Ube1 = Ube2 + URE

A skoro napięcie baza-emiter T2 jest mniejsze od Ube1 o spadek napięcia na rezystorze RE. To i prąd kolektora T2 musi być mniejszy.

I właśnie dlatego I1 > Ic jest prawdziwe dla tego układu.
Po prostu, prądy I1 i Ic mogą być równe tylko wtedy gdy Ube1 = Ube2 (pomijamy prądy baz tranzystorów ).
A tu, tak nie jest, bo Ube2 jest mniejsze od Ube1 o spadek napięcia na RE.

I teraz trochę trudniejsza sprawa.
Zgodnie z równaniem Shockley'a (jeden z ojców tranzystora) prąd kolektora "ustalany" jest przez napięcie Ube.

Ic = Is * exp (Ube / Ut)

gdzie

Is- to prąd nasycenia złącza (prąd skalujący) i to on sprawia że Ube ma ujemny współczynnik temperaturowy (CTAT)

Ut - Napięcie termiczne równe Ut = (K*T)/q gdzie k i q to stałe fizyczne a T to temperatura bezwzględna w Kelwinach.
W obliczeniach "ręcznych" zakładamy że Ut w temperaturze pokojowej wynosi ok 26mV.

I co dla nas istotne Ut ma dodatni współczynnik temperaturowy (PTAT).

Ale wracając do naszego lustra zauważamy ,że napięcie na rezystorze emiterowym równe jest różnicy pomiędzy Ube1 a Ube2.

URE = Ube1 - Ube2

I tak się "szczęśliwie" złożyło, że ta różnica która odkłada się na RE ma też dodatni współczynnik temperaturowy.
Można to udowadniać matematycznie przekształcając równanie Shockley'a mamy:

Ube1 = Ut * ln (I1/Is2)

Ube2 = Ut * ln (Ic/Is2)

I teraz dla dwóch jednakowych (identycznych ) tranzystorów (Is1 = Is2)

Ube1 = Ube2 = Ut * ln ( I1/Ic )

I Jak widać różnica Ube1 - Ube2 nie zależy od Is ( Is się skróciło zgodnie ze wzorem na różnice logarytmów )
A zależy od Ut i stosunku prądów. I właśnie dlatego różnica napięć która odkłada się na rezystorze RE ma dodatni współczynnik temperaturowy.

I teraz w tym twoim Bandgap'je dobierając odpowiedni stosunek RC/RE napięcie na RC (będzie RC/RE większe od URE ) też ma dodatni współczynnik temperaturowy (+2mV na stopień Celsiusza ).
Np. gdy Ube3 zmaleje o -2mV to w tym samym czasie URC wzrośnie o te +2mV.
A to skompensuje zmianę napięcie Vref = Vbe3 + URC

I chyba tyle informacji wstępnych powinno tobie wystarczyć.
https://wiki.analog.com/university/cour ... references
http://www.righto.com/2014/09/reverse-e ... -7805.html