Zadanie ze stanów nieustalonych

[klio192]

Witam,
proszę o opinię - czy w przedstawionym obwodzie mogą wystąpić takie przebiegi prądów i napięć na elementach? W chwili t=0 zamyka się pierwszy włącznik, następnie w chwili t=0,1 zamyka się drugi, zwierając rezystor R2.

Wiem o istnieniu praw komutacji a w tym przypadku wyszły mi skokowe zmiany prądu, więc zastanawiam się, czy mam jakiś błąd w skrypcie albo wyprowadzeniu wzorów, czy może - jeśli mam taki przypadek z dwoma włącznikami - jest możliwe, żeby te przebiegi wyglądały w ten sposób?

[Ertew]

Masz skok prądu i2 - na wyłączniku.
Opisz żółty wykres i wyrzuć prąd i3. Prądy i1 i i3 nie mogą mieć przeskoków (prawo cewki), wyłącznik i rezystor takich ograniczeń nie mają, napięcie i prąd mogą skakać.

[klio192]

Dziękuję za odpowiedź. Żółty wykres to napięcie na R2. No nic, będę musiała poszukać błędu.

[Ertew]

Ale głupotę napisałem. Jeśli i1 i i3 nie mogą mieć przeskoków, to i2 też nie może mieć przeskoku (z prawa Kirchhoffa).
Do tego przeglądarka mi ucięła dwa wykresy z prawej, teraz gdy widzę wszystkie 7 jest mi łatwiej ogarnąć całość.

W momencie komutacji prąd zamiast przez R2 popłynie przez wyłącznik, napięcie na L2 spadnie do zera a napięcie na L1 wzrośnie o tą wartość.
Prąd na L2 nie może od tak spaść do zera, musi się zmniejszać powoli tak jak powoli narastał.
Spadek i3 będzie jednym z powodów wzrostu i2. Drugim powodem wzrostu i2 będzie dalszy wzrost i1 aż do stanu ustalonego (wtedy i1=E/R1 =i2).

[Jony130]

Prąd na L2 nie może od tak spaść do zera, musi się zmniejszać powoli tak jak powoli narastał.

Ale skoro prąd cewki maleje, to w cewce musi zaindukować się napięcie samoindukcji , zgodnie z tym wzorem UL = L * dI/dt. Ale jak w tym obwodzie może istnieć napięcie samoindukcji skoro cewka jest zwarta idealnym przewodem?

[Ertew]

Racja, to jest cewka idealna. Nie ma strat, więc przy takim zwarciu jej zacisków prąd zatrzyma się na stałym poziomie i nigdy nie spadnie.

Dla cewki rzeczywistej prąd i3 spadnie do zera. Wystarczy do tego sama rezystancja uzwojenia na której odłoży się stosowne napięcie, a rezystancja przewodów jeszcze pomoże.

[klio192]

Dziękuję bardzo za wskazówki. Pozdrawiam