Hej,
Znacie jakas stronena ktorej przystepnie wytlumaczne jest zagasdnienie zastosowania liczb zespolonych w elektronice? Przydal by sie jakis artykulik w EDW napewno wiele osob by sie ucieszylo.
link z elportala niestety nie dziala
liczby zespolone
Liczby zespolone w elektronice
Poza ciaglym meczeniem mikrokontrolera moimi wypocinami asemblerowymi na boku do poduszki czytam sobie sztuke elektroniki i postanowilem zmierzyc sie z tym problemem, bo bez tego widze w analogowej elektronice jak bez reki. Podstawy rachunku juz chyba mam, teraz bym popatrzyl jak to stosuja elektronicy w praktycznych zastosowaniach.
Z tymi liczbami zespolonymi to jest ciekawa rzecz. Okazuje się, że elektronicy bardzo rzadko stosują liczby zespolone. Przynajmniej mi amatorowi się tak wydaje. Może jakiś inżynier się wypowie w tej sprawie?
W zamian stosują rachunek operatorowy z tym słynnym operatorem s. Bo okazało się, że stosując ten operator s możemy korzystać ze zwykłej algebry i wyprowadzić np. wzór na "wzmocnienie" jakiegoś filtra. I dopiero na samym końcu za s podstawić s = jω.
Tu moje zmagania z operatorem s.
http://www.elektroda.pl/rtvforum/viewto ... 00#7527000
W zamian stosują rachunek operatorowy z tym słynnym operatorem s. Bo okazało się, że stosując ten operator s możemy korzystać ze zwykłej algebry i wyprowadzić np. wzór na "wzmocnienie" jakiegoś filtra. I dopiero na samym końcu za s podstawić s = jω.
Tu moje zmagania z operatorem s.
http://www.elektroda.pl/rtvforum/viewto ... 00#7527000
Liczby zespolone służą w elektronice i elektryce do zapisu tego co zachodzi jak mamy prąd przemienny. Przy prądzie DC liczba rzeczywista w pełni go opisuje. Przy prądzie AC już nie, bo oprócz wartości prądu potrzeba też znać jego fazę, żeby można było policzyć co się dzieje w obwodzie. Pojedyncza liczba zespolona ma w sobie dwie wartości: amplitudę i fazę, więc w pełni opisuje prąd przemienny. Na liczbach zespolonych tak na prawdę liczy się też tak samo jak normalnie, tylko jest więcej roboty bo wszędzie krąży tam ta jedynka urojona i np. dzielenie liczb przez siebie nie jest już przez to takie proste. Operator s (transformacja Laplace'a) w pewnym sensie pozwala obejść problem ale z kolei trzeba stosować transformaty każdego wyrażenia. Dla jednych stosowanie Laplace'a jest łatwiejsze bo nie trzeba rozumieć a wystarczy pamiętać przekształcenia. Dla innych stosowanie liczb zespolonych jest łatwiejsze bo nie trzeba pamiętać przekształceń a wystarczy rozumieć liczby zespolone 
Jak już napisałem stosuje się to wszystko tam, gdzie mamy prąd przemienny, więc w elektronice analogowej i analogowym przetwarzaniu sygnałów oraz bardzo dużo stosuje się w energetyce. Zastosowanie liczb zespolonych pozwala spojrzeć na obwody z cewkami i kondensatorami tak samo jak na zwykłe obwody - wrzucasz w parę miejsc jω i dalej liczysz tak samo jak na rezystorach, wszystkie prawa działają identycznie (jeśli ograniczamy się do stanu ustalonego), z tym że rachunki są trochę trudniejsze bo masz to wredne j.
Jak już napisałem stosuje się to wszystko tam, gdzie mamy prąd przemienny, więc w elektronice analogowej i analogowym przetwarzaniu sygnałów oraz bardzo dużo stosuje się w energetyce. Zastosowanie liczb zespolonych pozwala spojrzeć na obwody z cewkami i kondensatorami tak samo jak na zwykłe obwody - wrzucasz w parę miejsc jω i dalej liczysz tak samo jak na rezystorach, wszystkie prawa działają identycznie (jeśli ograniczamy się do stanu ustalonego), z tym że rachunki są trochę trudniejsze bo masz to wredne j.A jak na plaszczyznie zespolonej bedzie wygladac wypadkowa:
a) szeregowego polaczenia 10R rezystora i kondensatora (majacego 10R dla danej czestotliwosc)
b) j.w rownoleglego
c) szeregowego polaczenia 10R rezystora i cewki (majacej 10R dla danej czestotliwosc)
d) j.w rownoleglego
e) szeregowego polaczenia 3 powyzszych elementow
a) odcinek laczacy 0.0 z 10-10j ?
b) ?
c) odcinek laczacy 0.0 z 10+10j ?
d) ?
e) odcinek laczacy 0.0 z 10 ?
a) szeregowego polaczenia 10R rezystora i kondensatora (majacego 10R dla danej czestotliwosc)
b) j.w rownoleglego
c) szeregowego polaczenia 10R rezystora i cewki (majacej 10R dla danej czestotliwosc)
d) j.w rownoleglego
e) szeregowego polaczenia 3 powyzszych elementow
a) odcinek laczacy 0.0 z 10-10j ?
b) ?
c) odcinek laczacy 0.0 z 10+10j ?
d) ?
e) odcinek laczacy 0.0 z 10 ?
No trochę trzeba posiedzieć na ty, na dodatek kto mówi, że to wszystko skumaliśmy?To teraz napiszcie szczerze ile czasu zajelo wam opanowanie tego tematu? Troche nad tym trzeba posiedziec...
Wygląda dobrze. W sumie to proste dodawanie wektorów.Amugilap pisze:a) odcinek laczacy 0.0 z 10-10j ?
b) ?
c) odcinek laczacy 0.0 z 10+10j ?
d) ?
e) odcinek laczacy 0.0 z 10 ?
Dla połączenia równoległego to będzie (10*10)/(10+10) = 100/20 =5 czyli
5 - j5 bo moduł ma wynosi 7.07.
I polecam artykuły z EDW 11/2008 a w szczególności 1/2009 i 3/2009.
Bez problemu do zdobycia po ciemnej stronie.
Kończę studia elektroniczne i pomimo, że z początku męczyli nas liczbami zespolonymi (np. na algebrze), to w praktyce się ich nie wykorzystuje. Zwłaszcza, jak projektujesz układy cyfrowe, z prockami czy stałymi prądami.
Nie mówię, że jest to bezużyteczna wiedza - bo być może się w niektórych zastosowaniach przydaje - np. w elektroenergetyce. Ale w tych działkach co podałem praktycznie nie występuje.
Nie mówię, że jest to bezużyteczna wiedza - bo być może się w niektórych zastosowaniach przydaje - np. w elektroenergetyce. Ale w tych działkach co podałem praktycznie nie występuje.
Nie sama cyfra czlowiek zyje 
radioelektronika tez bym sie troche chcial pozajmowac i tu sie chyba przyda, no i chyba nie jest to takie skomplikowane jak sie z poczatku wydaje. Stopniowo cala koncepcja zaczyna ukladac mi sie w glowie
Poza tym ulatwiaja one zrozumienie dosc istotnego pojecia w elektronice jakim jest impedancja, mimo wszytko chyba warto...
radioelektronika tez bym sie troche chcial pozajmowac i tu sie chyba przyda, no i chyba nie jest to takie skomplikowane jak sie z poczatku wydaje. Stopniowo cala koncepcja zaczyna ukladac mi sie w glowie Poza tym ulatwiaja one zrozumienie dosc istotnego pojecia w elektronice jakim jest impedancja, mimo wszytko chyba warto...
No tak. W układach cyfrowych i przy stałych prądach się w ogóle nie korzysta z liczb zespolonych, bo po co? Ale w praktyce się to przydaje - jak pójdziesz do pierwszej pracy to sam się przekonasz (mam nadzieję, bo jeśli nie to znaczy że nie dostajesz ambitnych zadań). Tak na prawdę wszystko co było na zajęciach prędzej czy później się w pracy przyda, a nawet jeśli jakiś temat był dawno i tylko raz i nic się nie pamięta, to jak trzeba do niego wrócić i czyta się jakiś podręcznik to jest to już drugie podejście do tematu a nie pierwsze, więc mimo że się niby nic nie pamięta to jednak przychodzi to znacznie łatwiej. Przynajmniej ja tak mam. Nawet jeśli byś był super specem od cyfrówki w pracy to przyjdzie taki czas że będzie trzeba zaprojektować mały kawałek analogowy przy jakimś ADC albo jakiś filterek na zasilaniu tej cyfrówki, i wtedy się przyda wiedza w prądów przemiennych. Poza tym, nawet sama cyfrówka, jeśli będzie na wysokim poziomie (duże prędkości, itp) to okaże się że to bardziej jest jednak elektronika analogowa i radiówka niż zera i jedynkiLuminofor pisze:Kończę studia elektroniczne i pomimo, że z początku męczyli nas liczbami zespolonymi (np. na algebrze), to w praktyce się ich nie wykorzystuje. Zwłaszcza, jak projektujesz układy cyfrowe, z prockami czy stałymi prądami.