Potrzebny wzór na zależność odcinków...

Czyli miejsce, w którym można poruszać tematy nie dające przyporządkować się do pozostałych działów ale uwaga tutaj również obowiązują przyjęte zasady na forum
Awatar użytkownika
matrix
Użytkownik
Posty: 1795
Rejestracja: 15 mar 2006, 5:21
Lokalizacja: Sochaczew
Kontakt:

Potrzebny wzór na zależność odcinków...

Post autor: matrix » 04 lip 2013, 20:36

Znowu potrzebna mi Wasza pomoc.
Jestem już dłuuugo po szkole (15 lat) i choć z matmy byłem niezły to dzisiaj chyba już zatraciłem umiejętność logicznego myślenia. Potrzebuję wzoru na zależność dwóch odcinków z poniższego rysunku.

Czy A do B ma się tak jak C do D? Czyli A/B=C/D ?
Załączniki
zależność odcinków.jpg
zależność odcinków.jpg (14.35 KiB) Przejrzano 9415 razy

Awatar użytkownika
kayron
Użytkownik
Posty: 2066
Rejestracja: 21 wrz 2008, 12:53
Lokalizacja: Poland
Kontakt:

Post autor: kayron » 04 lip 2013, 21:08

Ciekawy problem :). Ale pytanie do, czego to i jakie informacje znasz ? TZN, znasz A i C i chcesz obliczyć B i D czy jak ?

Awatar użytkownika
matrix
Użytkownik
Posty: 1795
Rejestracja: 15 mar 2006, 5:21
Lokalizacja: Sochaczew
Kontakt:

Post autor: matrix » 04 lip 2013, 21:24

Znam A i C a chciałbym obliczyć B i D. Od biedy mogę znać też B.

Do czego potrzebne? Hmm, ciężko opisać. Od strony A i B na długości odcinka A będzie działać siła na ramieniu o długości B. Znając zakres działania o długości C chciałbym dobrać długość ramienia D.

Obliczenia nie muszą być perfekcyjne. Chciałbym poznać zależność.

Awatar użytkownika
Syzyf
-
Posty: 24
Rejestracja: 15 sty 2010, 10:54
Lokalizacja: Polska

Re: Potrzebny wzór na zależność odcinków...

Post autor: Syzyf » 05 lip 2013, 9:59

matrix pisze:Czy A do B ma się tak jak C do D? Czyli A/B=C/D ?
Jeśli odcinki narysowane czerwonym kolorem są względem siebie równoległe, to lewy i prawy trójkąt mają identyczne kąty wierzchołkowe, czyli są to trójkąty podobne.
W takich trójkątach stosunek długości odpowiednich boków jest stałą wartością "s": s=A/C=B/D
Z tej proporcji po przekształceniu wychodzi również, że A/B=C/D

Awatar użytkownika
matrix
Użytkownik
Posty: 1795
Rejestracja: 15 mar 2006, 5:21
Lokalizacja: Sochaczew
Kontakt:

Post autor: matrix » 05 lip 2013, 15:34

Syzyf pisze:Jeśli odcinki narysowane czerwonym kolorem są względem siebie równoległe, to lewy i prawy trójkąt mają identyczne kąty wierzchołkowe, czyli są to trójkąty podobne.
Są równoległe ponieważ punkt przecięcia jest punktem wahadła odcinków B+D.

MarekK
Użytkownik
Posty: 118
Rejestracja: 12 sie 2008, 13:07
Lokalizacja: Warszawa

Post autor: MarekK » 05 lip 2013, 19:52

To wynika bezpośrednio z twierdzenia Talesa: http://pl.wikipedia.org/wiki/Twierdzenie_Talesa
(pod warunkiem, że te czerwone odcinki są równoległe).

PS: określenie "punkt wahadła odcinków" zaskoczyłoby chyba niejednego profesora matematyki :mrgreen: . Proponuję pozostać przy twierdzeniu Talesa.

Marek

Awatar użytkownika
matrix
Użytkownik
Posty: 1795
Rejestracja: 15 mar 2006, 5:21
Lokalizacja: Sochaczew
Kontakt:

Post autor: matrix » 05 lip 2013, 21:11

A co w tym dziwnego? Jeśli dodasz do siebie odcinki B i D a przecięcie będzie ich punktem wahania to jak to nazwać?

Może źle to sprecyzowałem po polskiemu. Chodzi o to że jak dodamy do siebie odcinki B i D to będą one wahadłem z zakotwiczeniem w punkcie przecięcia.

MarekK
Użytkownik
Posty: 118
Rejestracja: 12 sie 2008, 13:07
Lokalizacja: Warszawa

Post autor: MarekK » 07 lip 2013, 7:58

Pogrążasz się. W geometrii nie mówi się o wahadłach - może dlatego, że do ich działania potrzebna jest grawitacja (a tą trudno pogodzić z abstrakcyjną geometrią). Może chodziło Ci o zwykłą "oś obrotu" lub "punkt obrotu"? Poczytaj twierdzenie Talesa.

Marek

Awatar użytkownika
matrix
Użytkownik
Posty: 1795
Rejestracja: 15 mar 2006, 5:21
Lokalizacja: Sochaczew
Kontakt:

Post autor: matrix » 07 lip 2013, 9:05

Boże słodki, człowieku, nie wiesz o co mi chodzi to się nie wypowiadaj. Skoro ja mówię że w moim przypadku złożone ze sobą odcinki B i D tworzą wahadło to tak jest.
Po co wnikasz czy w geometrii mówi się o wahadłach czy się nie mówi. Chcesz pomóc to ustosunkuj się do moich wypowiedzi.

Mój układ będzie działać po części jak duża wskazówka w zegarze która z jednej strony sięga cyfr a z drugiej sięga do połowy odległości miedzy środkiem a cyframi z zakresem działania o długości czerwonych odcinków więc działa jak wahadło. To nie będzie układ statyczny a odcinki zostały narysowane dla uproszczenia zasady działania oraz łatwiejszego zobrazowania o co mi chodzi.

elbober
Użytkownik
Posty: 194
Rejestracja: 02 lut 2013, 14:39
Lokalizacja: Poznań

Post autor: elbober » 07 lip 2013, 12:45

Cześć wszystkim. Mam podobny problem z dobraniem (wyszukaniem) odpowiednich wzorów lub ich nazewnictwem. A też chodzi o proporcje ramię (B,D) / siła (A,C).
W podstawowych wzorach nie brana jest pod uwagę masa ramion, ale gdy już coś więcej ważą to jak to liczyć.
Zagadnienie takie:
maszt antenowy 10m, kładziony z punktem obrotu na 2m od dolnego końca,
antena na drugim końcu CB Spectrum dł.6,2m+20przeciwwag (3,9kg),
poniżej ~1,5m poprzeczka Al profil (waga 1,4kg) i dwie anteny na 2m i 70cm (0,7kg+0,4kg).
Maszt z rury 52mm o wadze 2,47kg/m.
Pytanie:
jaką siłę muszę użyć na dolnym końcu, by postawić maszt z poziomu do pionu.
Wiem, że jest wzór na rozkład (składanie) siły przy równomiernym obciążeniu wzdłużnym (waga masztu / m długości).
Szukałem wzorów na równię, dźwignie, proporcje, zarówno w fizyce i geometrii (siły przedstawiam jako wektor) i nic rozsądnego nie znalazłem.
Czy ktoś pomoże?

MiW
Użytkownik
Posty: 226
Rejestracja: 28 sty 2007, 11:32
Lokalizacja: Kraków
Kontakt:

Post autor: MiW » 10 lip 2013, 19:57

Rysunek zrobisz, odpowiedź dostaniesz.

elbober
Użytkownik
Posty: 194
Rejestracja: 02 lut 2013, 14:39
Lokalizacja: Poznań

Post autor: elbober » 14 lip 2013, 14:38

Obrazek "Jakoś" to stworzyłem - wolę kartkę i ołówek. http://www.fotosik.pl/pokaz_obrazek/388 ... 662bc.html

Awatar użytkownika
kayron
Użytkownik
Posty: 2066
Rejestracja: 21 wrz 2008, 12:53
Lokalizacja: Poland
Kontakt:

Post autor: kayron » 14 lip 2013, 16:07

No to ja się dołączę też. Jak określić niebieska odległość. Pierwszy przypadek jest prosty choćby z Pitagarosa, a le w drugim nie znamy h- bo jest zmienne. Kąt między h a przeciwprostokątną to jak dobrze pamiętam 60°. Ta czerwona linia to znana odległość, bo mierzy ją czujnik.
Załączniki
Sharph.jpg

MiW
Użytkownik
Posty: 226
Rejestracja: 28 sty 2007, 11:32
Lokalizacja: Kraków
Kontakt:

Post autor: MiW » 15 lip 2013, 9:40

elbober pisze:Obrazek "Jakoś" to stworzyłem - wolę kartkę i ołówek. http://www.fotosik.pl/pokaz_obrazek/388 ... 662bc.html
Sprawa jest prosta: sumujesz momenty sił po lewej stronie i musisz je zrównoważyć siłą F działającą na kawałek masztu po prawej stronie punktu obrotu (P).
Rozłożony ciężar pręta można zastąpić ciężarem zaczepionym w środku ciężkości.
Dwa pierwsze metry masztu są zrównoważone przez dwa metry po prawej stronie - mogą zniknąć bez zmiany rozwiązania. Zostaje 6m pręta co to miał 10m.

Mamy więc:
9.81 m/s^2* [ 0.6 * 25kg * (2m<odległość początku pręta od P>+3m<pół długości pręta>) + 2.5kg * 8m + (3.9kg - 2.5kg)* (8m+3.25m)]=9.81*(75+20+15.75)=1100Nm
F=1100Nm/2m=550N

Trzeba przywiesić jakiejś 56kg, żeby podnieść maszt z pozycji leżącej.

Awatar użytkownika
Pikczu
Użytkownik
Posty: 755
Rejestracja: 18 lip 2005, 18:33
Lokalizacja: Dublin
Kontakt:

Post autor: Pikczu » 15 lip 2013, 15:50

Pytanie do elbober, DX-ujesz na free bandzie ???

ODPOWIEDZ