Żyrator

[hubertp]

Czy ktoś wie jak wyprowadzić wzór na żyrator? Jest to układ udający indukcyjność.

Chodzi mi o to jak wyprowadzić wzór na Zin.Jeśli można to proszę o przedstawienie krok po kroku jak wyprowdzić ten wzór.

[Jony130]

Zrób tak napisz sobie wzór na prąd jaki pobierany jest ze źródła.
Iwe=(Uwe-Uwy)/RL+Uwe/(Xc+R)
I wiedząc ze Uwy=(Uwe*R)/(Xc+R)
I Z=Uwe/Iwe
Oczywiście zakładamy idealny opamp
Można teraz "bez trudu" wyznaczyć Z, bo teraz to już "czysta" matematyka została.

[hubertp]

Dziękuję.Wszystko pięknie ale z tego co podałeś mam cztery niewiadome:
Iwe,Uwe,Uwy i Z a równań jest tylko 3:
Iwe=(Uwe-Uwy)/RL+Uwe/(Xc+R)
Uwy=(Uwe*R)/(Xc+R)
Z=Uwe/Iwe
a więc trzeba założyć np Uwe,albo może
Uwe się skróci.W każdym razie obliczyłem kolejno:
Iwe=Uwe*(1-R/(Xc+R))/RL+Uwe*1/(Xc+R)
Z=Uwe/(Uwe*(1-R/(Xc+R))/RL + 1/(Xc+R))
Z=RL*(Xc+R)/(Xc+RL)
Nie jest to dobry wynik.Gdzieś musi być błąd nie wiem gdzie?

[Jony130]

A jaki to jest "dobry" wynik?
To teraz zrób zgodnie z zasadami rachunku symbolicznego
Xc=1/sC

[hubertp]

Mogę podstawić Xc=1/sC ale to mi nic nie da.Dobry wzór na L nie wyjdzie
Z powinno być Z=s*coś tam a tak nie wyjdzie

[Jony130]

To co kolega tu obliczył
Z=[RL*(Xc+R)]/(Xc+RL) jest oki, gdyby zamiast kondensatora dać rezystor.
A wiadomi ze szeregowe połączenie kondensatora z rezystorem da nam już liczbę zespoloną.
http://www.answers.com/topic/gyrator

[hubertp]

Chyba wiem jak powinno się to rozwiązać.Najpierw dwa równania:
Iwe=(Uwe-Uwy)/RL+Uwe/(Zc+R)
Uwy=Uwe*R/(Zc+R)
oraz Z=Uwe/Iwe
stąd Z=RL*(R-j*Xc)/(RL-j*Xc)
przy założeniu że RL/R dąży do 0 otrzymuje się:
Z=RL+j*R*RL*ω*C
R*RL*C jest indukcyjnością "cewki" a RL jest oporem szeregowym.

[ Dodano: 2008-08-11, 18:07 ]
Zc=-j*Xc
Xc=1/(ω*C)