przestrajany generator syganlu sinusoidalnego
-
Gwiazdunia
- -
- Posty: 16
- Rejestracja: 02 cze 2006, 14:45
- Lokalizacja: Bąbrowa
-
Gwiazdunia
- -
- Posty: 16
- Rejestracja: 02 cze 2006, 14:45
- Lokalizacja: Bąbrowa
-
Gwiazdunia
- -
- Posty: 16
- Rejestracja: 02 cze 2006, 14:45
- Lokalizacja: Bąbrowa
czemu nie czytasz tego co do Ciebie piszemy... 
Masz zadany zakres częstotliwości 10Hz...10kHz (10000Hz),
a płynne przestrajanie w tak szerokim zakresie (trzy dekady) jest trudne,
więc Jony130 podzielił go na trzy podzakresy:
f(a) 10Hz...100Hz
f(b) 100Hz...1kHz
f(c) 1kHz...10kHz
wiemy że dla podstawowego układu generatora z mostkiem Wiena
wzór na częstotliwość jest f = 1/(2*PI*R*C) [1]
wiemy też że oba ramiona mostka (górne i dolne) muszą mieć te same wartości R oraz C,
aby zapewnić odpowiednie przesunięcie fazowe (spełnić fazowy warunek generacji drgań)
z resztą - we wzorze jest miejece tylko na jedną wartość R i jedną C....
Wartości kondensatorów C są wybierane przełącznikami i zależnie od ustawień
C przyjmuje wartości: 6.8nF, 68nF i 680nF - takie wartości przyjął Jony130,
ale zastanówmy się dlaczego....
zauważ, że wzór [1] to jest proporcjonalność odwrotna ,
wartość wyrażenia maleje, gdy mianownik wzrasta,
zauważ także że zakresy f są kolejno od siebie dziesięciokrotnie większe,
czyli f(c) = 10*f(b), f(b) = 10 * f(a), z tego bezpośrednio wynikają
proporcje wartosci kolejnych kondensatorów C2,C4,C5 i odpowiednio C6,C7,C8
zachodzą zależność: im większa pojemność podstawiona do wzoru - tym mniejsza
częstotliwość oscylacji, a także - dziesięcio/stu-krotne zmniejszenie
pojemności - spowoduje dziesięcio/stu-krotny wzrost częstotliwości...
wniosek jest taki, że za kolejne zakresy odpowiadają następujące wartości C
f(a) 10Hz...100Hz - C5,C8 - 680nF
f(b) 100Hz...1kHz - C4,C7 - 68nF (dziesięć razy mniej niż pierwszy)
f(c) 1kHz...10kHz - C2,C6 - 6.8nF (sto razy mniej niż pierwszy)
Zajmijmy sie pierwszym przedziałem 10Hz..100Hz, częstotliwości graniczne
oznaczmy przez fmin i fmax, a ze wzoru [1] wyjmijmy wartość R.
Ponieważ f i C mamy podane - R musimy wyliczyć
proste przekształcenie:
f = 1(2*PI*R*C) ==> 1 = f*2*PI*R*C ==> R = 1/(2*PI*f*C)
R jest w Ω, f jest w Hz, C jest w F
podstawiając za f wartość fmin otrzymujemy Rmax (!!!), a czemu Rmax a nie Rmin?
popatrz na wzór [1] - gdy R wzrasta, wartość wyrażenia maleje (znowu prop.odwrt.)
Rmax = 1/(2*PI*fmin*C) ==> 1/( 2 * 3.14 * 10 * 680E-9 ) = 23417 czyli ~24kΩ
Rmin = 1/(2*PI*fmax*C) ==> 1/( 2 * 3.14 * 100 * 680E-9 ) = 2341 czyli ~2.4kΩ
Jak widać R w gałęzi mostka musi się zmieniać w zakresie od 2.4kΩ do 24kΩ
aby umożliwić regulację stosujemy rezystor nastawny, ale takich, które zmieniają
się w zakresie akurat 2.4...24kΩ po prostu nie ma, wiec robimy inaczej:
łączymy ze sobą zwykły rezystor i potencjometr (z suwakiem zwartym do jednej końcówki)
wartość potencjometru (na schemacie R14) wyznaczamy jako różnicę Rmax i Rmin
R14 = Rmax - Rmin ==> 24kΩ - 2.4kΩ = 21.6kΩ w zaokrągleniu = ~22kΩ
automatycznie określamy wartość stałego rezystora R2 i ma ona wynosić Rmin.
Dlatego tak - ponieważ dla suwaka potencjometru R14 ustawionego na minimalną wartość
rezystancji (czyli na 0Ω) w gałęzi musi występować rezystancja o wartości Rmin
Gałąź R2 + R14 czyli w podstawieniu 2.4kΩ + (0...22kΩ) daje nam zakres rezystancji
2.4...~24.4kΩ - co zostało szacunkowo wyliczone powyżej.
teraz możemy zweryfikować w/w wyliczanki zajmując się np. ostatnim,
trzecim zakresem (1kHz...10kHz) ale wyliczymy częstotliwości graniczne i sprawdzimy,
czy będą zgodne z oczekiwaniami.
Jako wejściowe wartośc przyjmiemy wyliczone wcześniej Rmin, Rmax oraz wartośc C odpowiadającą
za ten zakres - czyli 6.8nF
fmax = 1/(2*PI*Rmin*C) ==> 1/(2 * 3.14 * 2.4E+3 * 6.8E-9 ) ==> 9757Hz = ~10kHz
fmin = 1/(2*PI*Rmax*C) ==> 1/(2 * 3.14 * 24.4E+3 * 6.8E-9 ) ==> 959,7Hz = ~1kHz
po pierwsze widać,że wzorki pasują do rzeczywistości, a po drugie:
nie nalezy takich wyliczanek przeprowadzać ze zbyt dużą dokładnością,
praktyczna realizacja i tak oznacza wybór wartości R z tych, które są dostępne
w szeregu, a poza tym i tak konieczna będzie regulacja/strojenie układu, ze względu
na rozrzut (tolerancję) wartości elementów, stąd zaokrąglenia i można sobie na nie pozwolić.
to była część układu odpowiedzialna za częstotliwośc, czyli parametry czasowe...
jak pisałam - układ musi lokalnie wzmacniać, aby zachodził
amplitudowy warunek generacji drań....( tłumienie*wzmocnienie >=1 )
Więc jeszcze raz (oznaczenia dla schematu Jony130)
do dolnej (pionowej, idącej do masy) musi być 2.
W praktyce z tym 2 to nie będzie tak do końca cudnie, ponieważ na całkowite
oczekiwane wzmocnienie mają też wpływ parametry samego wzmacniacza, etc...
dlatego Jony130 domalował potencjometr R12, który wprowadzony do równania
zapewnia jego parametryzację - czyli możliwośc regulacji wzmocnienia w pewnym zakresie.
druga sprawa, to sam dobór rezystancji, czy raczej ich rzędu wielkości...
tak się przyjęło, że gdy układ pracuje w szerokim zakresie częstotliwości,
w obwodach sprzężenia zwrotnego nie wstawia się zbyt dużych wartości...
są to z reguły dziesiątki kΩ, a czasem mniej...
przyjmijmy że parę R4,R5 dajemy po 10kΩ - to są nasze wstępne ustalenia,
musimy teraz wyliczyć wartość rezystancji w dolnej gałęzi..
ma zachodzić zależność (R4 + R5)/(R3+R12) = 2, z tego wyliczymy sobie R3+R12
R3+R12 = (R4 + R5)/2 ==> R3+R12 = 20kΩ/2 = 10kΩ
to jest wartość teoretyczna, w praktyce , aby umozliwić sobie doregulowanie układu
ten wyliczony 10kΩ należy zastąpić stały rezystorem R3 i potencjometrem R12
przyjmijmy że stały rezystor będzie miał około 50% wyliczonej
wartości czyli 4,7k - pozostała rezystancja to będzie potencjometr.
do 10k brakuje nam R12 = 10k - R3 ==> 5.3k, dla tej wartości Ku układu będzie 3
aby zapewnić regulację z marginesem znowu 50% w każdą stronę wstawiamy R12 = 10kΩ
w wtedy, gdy suwak będzie na max (czyli R12 = 10kΩ)
Ku' = 1 + (10kΩ + 10kΩ)/(4.7kΩ+10kΩ) ==> Ku = 2.3 V/V
gdy suwak będzie na min ( R12 = 0Ω )
Ku" = 1 + (10kΩ + 10kΩ)/4.7kΩ ==> Ku = 5.2 V/V
i to daje odpowednio duży margines regulacji wzmocnienia...
hmm, pozostaje jeszcze zagadnienie czemu w górnej gałęzi jest akurat 10kΩ+10kΩ
a nie np. 15kΩ+5kΩ , wartość R5 wraz z diodami wpływa na autoregulację wzmocnienia.
jak wymyślę, jak wyprowadzić wzorki, to sie odezwę, ale tego nie obiecuję...
a póki co, to chyba wszystko...
tasza
Masz zadany zakres częstotliwości 10Hz...10kHz (10000Hz),
a płynne przestrajanie w tak szerokim zakresie (trzy dekady) jest trudne,
więc Jony130 podzielił go na trzy podzakresy:
f(a) 10Hz...100Hz
f(b) 100Hz...1kHz
f(c) 1kHz...10kHz
wiemy że dla podstawowego układu generatora z mostkiem Wiena
wzór na częstotliwość jest f = 1/(2*PI*R*C) [1]
wiemy też że oba ramiona mostka (górne i dolne) muszą mieć te same wartości R oraz C,
aby zapewnić odpowiednie przesunięcie fazowe (spełnić fazowy warunek generacji drgań)
z resztą - we wzorze jest miejece tylko na jedną wartość R i jedną C....
Wartości kondensatorów C są wybierane przełącznikami i zależnie od ustawień
C przyjmuje wartości: 6.8nF, 68nF i 680nF - takie wartości przyjął Jony130,
ale zastanówmy się dlaczego....
zauważ, że wzór [1] to jest proporcjonalność odwrotna ,
wartość wyrażenia maleje, gdy mianownik wzrasta,
zauważ także że zakresy f są kolejno od siebie dziesięciokrotnie większe,
czyli f(c) = 10*f(b), f(b) = 10 * f(a), z tego bezpośrednio wynikają
proporcje wartosci kolejnych kondensatorów C2,C4,C5 i odpowiednio C6,C7,C8
zachodzą zależność: im większa pojemność podstawiona do wzoru - tym mniejsza
częstotliwość oscylacji, a także - dziesięcio/stu-krotne zmniejszenie
pojemności - spowoduje dziesięcio/stu-krotny wzrost częstotliwości...
wniosek jest taki, że za kolejne zakresy odpowiadają następujące wartości C
f(a) 10Hz...100Hz - C5,C8 - 680nF
f(b) 100Hz...1kHz - C4,C7 - 68nF (dziesięć razy mniej niż pierwszy)
f(c) 1kHz...10kHz - C2,C6 - 6.8nF (sto razy mniej niż pierwszy)
Zajmijmy sie pierwszym przedziałem 10Hz..100Hz, częstotliwości graniczne
oznaczmy przez fmin i fmax, a ze wzoru [1] wyjmijmy wartość R.
Ponieważ f i C mamy podane - R musimy wyliczyć
proste przekształcenie:
f = 1(2*PI*R*C) ==> 1 = f*2*PI*R*C ==> R = 1/(2*PI*f*C)
R jest w Ω, f jest w Hz, C jest w F
podstawiając za f wartość fmin otrzymujemy Rmax (!!!), a czemu Rmax a nie Rmin?
popatrz na wzór [1] - gdy R wzrasta, wartość wyrażenia maleje (znowu prop.odwrt.)
Rmax = 1/(2*PI*fmin*C) ==> 1/( 2 * 3.14 * 10 * 680E-9 ) = 23417 czyli ~24kΩ
Rmin = 1/(2*PI*fmax*C) ==> 1/( 2 * 3.14 * 100 * 680E-9 ) = 2341 czyli ~2.4kΩ
Jak widać R w gałęzi mostka musi się zmieniać w zakresie od 2.4kΩ do 24kΩ
aby umożliwić regulację stosujemy rezystor nastawny, ale takich, które zmieniają
się w zakresie akurat 2.4...24kΩ po prostu nie ma, wiec robimy inaczej:
łączymy ze sobą zwykły rezystor i potencjometr (z suwakiem zwartym do jednej końcówki)
wartość potencjometru (na schemacie R14) wyznaczamy jako różnicę Rmax i Rmin
R14 = Rmax - Rmin ==> 24kΩ - 2.4kΩ = 21.6kΩ w zaokrągleniu = ~22kΩ
automatycznie określamy wartość stałego rezystora R2 i ma ona wynosić Rmin.
Dlatego tak - ponieważ dla suwaka potencjometru R14 ustawionego na minimalną wartość
rezystancji (czyli na 0Ω) w gałęzi musi występować rezystancja o wartości Rmin
Gałąź R2 + R14 czyli w podstawieniu 2.4kΩ + (0...22kΩ) daje nam zakres rezystancji
2.4...~24.4kΩ - co zostało szacunkowo wyliczone powyżej.
teraz możemy zweryfikować w/w wyliczanki zajmując się np. ostatnim,
trzecim zakresem (1kHz...10kHz) ale wyliczymy częstotliwości graniczne i sprawdzimy,
czy będą zgodne z oczekiwaniami.
Jako wejściowe wartośc przyjmiemy wyliczone wcześniej Rmin, Rmax oraz wartośc C odpowiadającą
za ten zakres - czyli 6.8nF
fmax = 1/(2*PI*Rmin*C) ==> 1/(2 * 3.14 * 2.4E+3 * 6.8E-9 ) ==> 9757Hz = ~10kHz
fmin = 1/(2*PI*Rmax*C) ==> 1/(2 * 3.14 * 24.4E+3 * 6.8E-9 ) ==> 959,7Hz = ~1kHz
po pierwsze widać,że wzorki pasują do rzeczywistości, a po drugie:
nie nalezy takich wyliczanek przeprowadzać ze zbyt dużą dokładnością,
praktyczna realizacja i tak oznacza wybór wartości R z tych, które są dostępne
w szeregu, a poza tym i tak konieczna będzie regulacja/strojenie układu, ze względu
na rozrzut (tolerancję) wartości elementów, stąd zaokrąglenia i można sobie na nie pozwolić.
to była część układu odpowiedzialna za częstotliwośc, czyli parametry czasowe...
jak pisałam - układ musi lokalnie wzmacniać, aby zachodził
amplitudowy warunek generacji drań....( tłumienie*wzmocnienie >=1 )
Więc jeszcze raz (oznaczenia dla schematu Jony130)
Widać, że stosunek wartości rezystancji w górnej gałęzi (nad wzmacniaczem)Jony130 pisze: Dla przypomnienia (...)
Ku = 1+ (R4+R3)/(R5+PR3) co ma wynosić 3 czyli (R4+R3)/(R5+PR3)=2
do dolnej (pionowej, idącej do masy) musi być 2.
W praktyce z tym 2 to nie będzie tak do końca cudnie, ponieważ na całkowite
oczekiwane wzmocnienie mają też wpływ parametry samego wzmacniacza, etc...
dlatego Jony130 domalował potencjometr R12, który wprowadzony do równania
zapewnia jego parametryzację - czyli możliwośc regulacji wzmocnienia w pewnym zakresie.
druga sprawa, to sam dobór rezystancji, czy raczej ich rzędu wielkości...
tak się przyjęło, że gdy układ pracuje w szerokim zakresie częstotliwości,
w obwodach sprzężenia zwrotnego nie wstawia się zbyt dużych wartości...
są to z reguły dziesiątki kΩ, a czasem mniej...
przyjmijmy że parę R4,R5 dajemy po 10kΩ - to są nasze wstępne ustalenia,
musimy teraz wyliczyć wartość rezystancji w dolnej gałęzi..
ma zachodzić zależność (R4 + R5)/(R3+R12) = 2, z tego wyliczymy sobie R3+R12
R3+R12 = (R4 + R5)/2 ==> R3+R12 = 20kΩ/2 = 10kΩ
to jest wartość teoretyczna, w praktyce , aby umozliwić sobie doregulowanie układu
ten wyliczony 10kΩ należy zastąpić stały rezystorem R3 i potencjometrem R12
przyjmijmy że stały rezystor będzie miał około 50% wyliczonej
wartości czyli 4,7k - pozostała rezystancja to będzie potencjometr.
do 10k brakuje nam R12 = 10k - R3 ==> 5.3k, dla tej wartości Ku układu będzie 3
aby zapewnić regulację z marginesem znowu 50% w każdą stronę wstawiamy R12 = 10kΩ
w wtedy, gdy suwak będzie na max (czyli R12 = 10kΩ)
Ku' = 1 + (10kΩ + 10kΩ)/(4.7kΩ+10kΩ) ==> Ku = 2.3 V/V
gdy suwak będzie na min ( R12 = 0Ω )
Ku" = 1 + (10kΩ + 10kΩ)/4.7kΩ ==> Ku = 5.2 V/V
i to daje odpowednio duży margines regulacji wzmocnienia...
hmm, pozostaje jeszcze zagadnienie czemu w górnej gałęzi jest akurat 10kΩ+10kΩ
a nie np. 15kΩ+5kΩ , wartość R5 wraz z diodami wpływa na autoregulację wzmocnienia.
jak wymyślę, jak wyprowadzić wzorki, to sie odezwę, ale tego nie obiecuję...
a póki co, to chyba wszystko...
tasza
-
Gwiazdunia
- -
- Posty: 16
- Rejestracja: 02 cze 2006, 14:45
- Lokalizacja: Bąbrowa
Gdy pierwszy raz liczyłem ten układ przyjąłem bez zastanowienia R4=R5 bo nie znalazłem w literaturze rządnej wzmianki o doborze tych rezystorów gdy zastosuje się diodowy ogranicznik amplitudy, a tym bardziej nie znałem rezystancji dynamicznej diody dla danego punktu pracy.
Jak się później okazało po zasymulowaniu tego układu z R4=R5 Równość ta zapewnia bardziej „liniową” regulacją amplitudy wyjściowej.
A mianowicie przy R4=R5 zmiany rezystancji PR3 od 0 do 4.7K obejmują prawie cały zakres regulacji amplitudy wyjściowej (problem taszy z osiągnięciem więcej niż 8V przy nierównych sobie wartościach R4, R5) gdzie dla ustawienia w środku wartości PR3 mamy 3V oczywiście jak użyjemy inne diody niż 1N4148 zakres ten będzie inny tak przynajmniej mówi spice.
A jak jest w rzeczywistości to nie wiem trzeba by było zbudować ten układ i zobaczyć, czyli pomierzyć oscyloskopem którego niestety nie posiadam więc nawet nie będę tego robić.
Choć na pewno było by to bardzo interesujące jak ma się spice do rzeczywistego układu, bo jak mówią znawcy tematu spice nie zastąpi prototypu.
Jak się później okazało po zasymulowaniu tego układu z R4=R5 Równość ta zapewnia bardziej „liniową” regulacją amplitudy wyjściowej.
A mianowicie przy R4=R5 zmiany rezystancji PR3 od 0 do 4.7K obejmują prawie cały zakres regulacji amplitudy wyjściowej (problem taszy z osiągnięciem więcej niż 8V przy nierównych sobie wartościach R4, R5) gdzie dla ustawienia w środku wartości PR3 mamy 3V oczywiście jak użyjemy inne diody niż 1N4148 zakres ten będzie inny tak przynajmniej mówi spice.
A jak jest w rzeczywistości to nie wiem trzeba by było zbudować ten układ i zobaczyć, czyli pomierzyć oscyloskopem którego niestety nie posiadam więc nawet nie będę tego robić.
Choć na pewno było by to bardzo interesujące jak ma się spice do rzeczywistego układu, bo jak mówią znawcy tematu spice nie zastąpi prototypu.
-
Gwiazdunia
- -
- Posty: 16
- Rejestracja: 02 cze 2006, 14:45
- Lokalizacja: Bąbrowa
nieee, no oczywiście że z głowy, no wiesz co... my i książki?! 
a jeżeli już chodzi o książki...
Wzmacniacze operacyjne i trochę o generatorach:
"Wzmacniacze operacyjne. podstawy,aplikacje,zastosowania" , Piotr Górecki
"Analogowe układy scalone i ich zastosowanie", Kulka & Nadachowski
PSpice:
Pod maską SPICE'a , Andrzej Dobrowolski
Pspice. Komputerowa symulacja układów elektronicznych, Jacek Izydorczyk
Jony130 w tym topicu zaproponował takie pozycje:
PSpice. Przykłady praktyczne, Krzysztof Wojtuszkiewicz
Symulacje wzmacniaczy dyskretnych, Krzysztof Wojtuszkiewicz, Zyta Zachara
jeżeli chcesz w pracy zamieścić listę odnośników, moga to być z powodzeniem linki:
http://www.elektroda.net/pomoce/doc/ele ... ratory.htm ( p.11.6 GENERATOR Z MOSTKIEM WIENA )
a ponieważ wykorzystujesz wzmacniacz operacyjny typu LM324,
to wręcz wypada podać linek do jego karty katalogowej:
http://www.national.com/ds/LM/LM324.pdf
a zauważ, że w niej znajdziesz także schematy podstawowych układów pracy
wraz z prostymi obliczeniami
miłego zakuwania do zaliczenia
tasza
a jeżeli już chodzi o książki...
Wzmacniacze operacyjne i trochę o generatorach:
"Wzmacniacze operacyjne. podstawy,aplikacje,zastosowania" , Piotr Górecki "Analogowe układy scalone i ich zastosowanie", Kulka & Nadachowski PSpice:
Pod maską SPICE'a , Andrzej Dobrowolski Pspice. Komputerowa symulacja układów elektronicznych, Jacek IzydorczykJony130 w tym topicu zaproponował takie pozycje:
PSpice. Przykłady praktyczne, Krzysztof Wojtuszkiewicz Symulacje wzmacniaczy dyskretnych, Krzysztof Wojtuszkiewicz, Zyta Zacharajeżeli chcesz w pracy zamieścić listę odnośników, moga to być z powodzeniem linki:
http://www.elektroda.net/pomoce/doc/ele ... ratory.htm ( p.11.6 GENERATOR Z MOSTKIEM WIENA )a ponieważ wykorzystujesz wzmacniacz operacyjny typu LM324,
to wręcz wypada podać linek do jego karty katalogowej:
http://www.national.com/ds/LM/LM324.pdfa zauważ, że w niej znajdziesz także schematy podstawowych układów pracy
wraz z prostymi obliczeniami
miłego zakuwania do zaliczenia
tasza
-
Gwiazdunia
- -
- Posty: 16
- Rejestracja: 02 cze 2006, 14:45
- Lokalizacja: Bąbrowa